[线段树] Luogu P4314 COU监控
题目描述
Bob需要一个程序来监视CPU使用率。这是一个很繁琐的过程，为了让问题更加简单，Bob会慢慢列出今天会在用计算机时做什么事。
Bob会干很多事，除了跑暴力程序看视频之外，还会做出去玩玩和用鼠标乱点之类的事，甚至会一脚踢掉电源……这些事有的会让做这件事的这段时间内CPU使用率增加或减少一个值；有的事还会直接让CPU使用率变为一个值。
当然Bob会询问：在之前给出的事件影响下，CPU在某段时间内，使用率最高是多少。有时候Bob还会好奇地询问，在某段时间内CPU曾经的最高使用率是多少。
为了使计算精确，使用率不用百分比而用一个整数表示。
不保证Bob的事件列表出了莫名的问题，使得使用率为负………………
题解
- 这就是道线段树的题目
- 历史最大值：考虑这个区间的历史加法和历史覆盖，以及子树的当前最大值
- 历史加法：考虑这个区间的历史加法和子树的当前加法
- 历1史覆盖：考虑这个区间的当前覆盖和子树的历史覆盖
代码
1 #include <cstdio> 2 #include <cstring> 3 #include <iostream> 4 using namespace std; 5 const int N=100010,inf=0x3f3f3f3f; 6 int n,m,v[N*4],hv[N*4],a[N]; 7 char ch[10]; 8 struct node 9 { 10 int a,b; 11 void clear(){ a=0,b=-inf; } 12 int calc(int x) { return max(x+a,b); } 13 }tag[N*4],ht[N*4]; 14 node operator + (node x,node y) { return (node){max(-inf,x.a+y.a),max(x.b+y.a,y.b)}; } 15 node max(node x,node y) { return (node){max(x.a,y.a),max(x.b,y.b)}; } 16 void work(int d,node t1,node t2) { ht[d]=max(ht[d],tag[d]+t2),hv[d]=max(hv[d],t2.calc(v[d])),tag[d]=tag[d]+t1,v[d]=t1.calc(v[d]); } 17 void pushup(int d) { v[d]=max(v[d*2],v[d*2+1]),hv[d]=max(hv[d*2],hv[d*2+1]); } 18 void pushdown(int d) { work(d*2,tag[d],ht[d]),work(d*2+1,tag[d],ht[d]),tag[d].clear(),ht[d].clear(); } 19 void build(int d,int l,int r) 20 { 21 tag[d].clear(),ht[d].clear(); 22 if (l==r) { v[d]=hv[d]=a[l]; return; } 23 int mid=l+r>>1; 24 build(d*2,l,mid),build(d*2+1,mid+1,r),pushup(d); 25 } 26 int query(int d,int op,int l,int r,int L,int R) 27 { 28 if (l<=L&&R<=r) return op?hv[d]:v[d]; 29 int mid=L+R>>1,p=-inf; pushdown(d); 30 if (l<=mid) p=query(d*2,op,l,r,L,mid); 31 if (mid+1<=r) p=max(p,query(d*2+1,op,l,r,mid+1,R)); 32 return p; 33 } 34 void change(int d,int l,int r,int L,int R,node k) 35 { 36 if (l<=L&&R<=r) { work(d,k,k); return; } 37 int mid=L+R>>1; pushdown(d); 38 if (l<=mid) change(d*2,l,r,L,mid,k); 39 if (mid+1<=r) change(d*2+1,l,r,mid+1,R,k); 40 pushup(d); 41 } 42 int main() 43 { 44 scanf("%d",&n); 45 for(int i=1;i<=n;i++) scanf("%d",&a[i]); 46 build(1,1,n),scanf("%d",&m); 47 for (int x,y,z;m;m--) 48 { 49 scanf("%s",ch),scanf("%d%d",&x,&y); 50 if (ch[0]=='Q') printf("%d\n",query(1,0,x,y,1,n)); 51 else if (ch[0]=='A') printf("%d\n",query(1,1,x,y,1,n)); 52 else if (ch[0]=='P') scanf("%d",&z),change(1,x,y,1,n,(node){z,-inf}); 53 else scanf("%d",&z),change(1,x,y,1,n,(node){-inf,z}); 54 } 55 }
