[状压dp][平衡规划] Jzoj P4616 二进制的世界

Description

 

Input

Output

 

Sample Input

5 and 1
3 5 2 7 1

Sample Output

1 1
2 1
5 1
1 3

 

Data Constraint

 

题解

• 对于普通的暴力，因为ai小于等于2^16，所以暴力做可以做到加入O(1)，而查询O(2^16)，显然是不可以的
• 考虑把两个操作平衡一下，f[x][y]表示前半段为x，后半段的数与y运算的最大值，g[x][y]记录个数
• 我们在加入一个数时，我们枚举j，设该数前8位为a，后8位为b来更新f[a][j]
• 查询时，设该数前8位为a，后8位为b，我们可以枚举i用f[i][b]|((i~a)<<8)更新答案即可
• 复杂度为O(2^8*n)

代码

#include <cstdio>
#include <iostream>
#include <cstring>
using namespace std;
const int N=1e5+10,M=256;
int n,type,sum,ans,a[N],f[M][M],g[M][M];
char s[10];
int calc(int x,int y) { return s[0]=='o'?x|y:(s[0]=='a'?x&y:x^y); }
int main()
{
    freopen("binary.in","r",stdin),freopen("binary.out","w",stdout);
    scanf("%d%s%d",&n,&s,&type);
    for (int i=1;i<=n;i++) scanf("%d",&a[i]);
    for (int i=1;i<=n;i++)
    {
        int k=a[i]&255;
        if (i>1)
        {
            sum=ans=0;
            for (int j=0;j<=255;j++)
                if (g[j][k])    
                {
                    if ((f[j][k]|calc(j,a[i]>>8)<<8)==ans) sum+=g[j][k];
                    else if ((f[j][k]|calc(j,a[i]>>8)<<8)>ans) ans=f[j][k]|calc(j,a[i]>>8)<<8,sum=g[j][k];
                }
            if (type==1) printf("%d %d\n",ans,sum); else printf("%d\n",ans); 
        }
        for (int j=0;j<=255;j++) if (f[a[i]>>8][j]==calc(j,k)) g[a[i]>>8][j]++; else if (f[a[i]>>8][j]<calc(j,k)) f[a[i]>>8][j]=calc(j,k),g[a[i]>>8][j]=1;            
    }
}