[前缀和][二分] 洛谷 P1314 聪明的质监员
题目描述
小T 是一名质量监督员，最近负责检验一批矿产的质量。这批矿产共有 nn 个矿石，从 11到nn 逐一编号，每个矿石都有自己的重量 w_iwi 以及价值v_ivi 。检验矿产的流程是：
1 、给定mm个区间[L_i,R_i][Li,Ri]；
2 、选出一个参数WW；
3 、对于一个区间[L_i,R_i][Li,Ri]，计算矿石在这个区间上的检验值Y_iYi：
这批矿产的检验结果YY 为各个区间的检验值之和。即：Y_1+Y_2...+Y_mY1+Y2...+Ym
若这批矿产的检验结果与所给标准值SS 相差太多，就需要再去检验另一批矿产。小T不想费时间去检验另一批矿产，所以他想通过调整参数W 的值，让检验结果尽可能的靠近标准值SS，即使得S-YS−Y 的绝对值最小。请你帮忙求出这个最小值。
输入输出格式
输入格式：
第一行包含三个整数n,m,Sn,m,S，分别表示矿石的个数、区间的个数和标准值。
接下来的nn行，每行22个整数，中间用空格隔开，第i+1i+1行表示ii号矿石的重量w_iwi和价值v_ivi。
接下来的mm 行，表示区间，每行22 个整数，中间用空格隔开，第i+n+1i+n+1 行表示区间[L_i,R_i][Li,Ri]的两个端点L_iLi 和R_iRi。注意：不同区间可能重合或相互重叠。
输出格式：
一个整数，表示所求的最小值。
输入输出样例
说明
【输入输出样例说明】
当WW选44的时候，三个区间上检验值分别为20,5 ,020,5,0 ，这批矿产的检验结果为 2525，此时与标准值SS相差最小为1010。
【数据范围】
对于10\%10%的数据，有 1 ≤n ,m≤101≤n,m≤10；
对于30\%30%的数据，有 1 ≤n ,m≤5001≤n,m≤500 ；
对于50\%50%的数据，有1 ≤n ,m≤5,0001≤n,m≤5,000；
对于70\%70% 的数据，有 1 ≤n ,m≤10,0001≤n,m≤10,000 ；
对于100\%100%的数据，有1 ≤n ,m≤200,000,0 < w_i,v_i≤10^6,0 < S≤10^{12},1 ≤L_i ≤R_i ≤n1≤n,m≤200,000,0<wi,vi≤106,0<S≤1012,1≤Li≤Ri≤n 。
题解
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二分求最小时W，也就是重量标准
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然后用前缀和存合格的石头的总价和石头总数
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通过前缀和数组就可以算出这段范围里的石头总价
代码
1 #include <cstdio> 2 #include <iostream> 3 #include <cstring> 4 #include <cmath> 5 #define N 200010 6 #define ll long long 7 using namespace std; 8 ll n,m,s,l,r,mid,p,mn=-1,f[N],g[N]; 9 struct node {ll w,v;}a[N]; 10 struct edge {ll l,r;}b[N]; 11 int main() 12 { 13 scanf("%lld%lld%lld",&n,&m,&s); 14 for (ll i=1;i<=n;i++) scanf("%lld%lld",&a[i].w,&a[i].v),r=a[i].w>r?a[i].w:r; 15 for (ll i=1;i<=m;i++) scanf("%lld%lld",&b[i].l,&b[i].r); 16 while (l<=r) 17 { 18 mid=l+r>>1,f[0]=0,g[0]=0,p=0; 19 for (ll i=1;i<=n;i++) if (a[i].w>=mid) f[i]=f[i-1]+a[i].v,g[i]=g[i-1]+1; else f[i]=f[i-1],g[i]=g[i-1]; 20 for (ll i=1;i<=m;i++) p+=(f[b[i].r]-f[b[i].l-1])*(g[b[i].r]-g[b[i].l-1]); 21 if (mn==-1||mn>abs(p-s)) mn=abs(p-s); 22 if (p<s) r=mid-1; else l=mid+1; 23 } 24 printf("%lld",mn); 25 }
