[贪心][前缀和] Jzoj P4256 平均数

Description

给出包含一个N个整数的数组A。找出一段长度至少为K的连续序列，最大化它的平均值。
请注意：一段子序列的平均值是子序列中所有数的和除以它的长度。

 

Input

第一行包含两个整数N(1<=N<=300000)，K(1<=K<=N)。
 第二行包含N个整数，代表数组A，1<=ai<=10^6。

Output

一行一个实数，代表最大的平均值。允许在0.001以内的绝对误差。

 

Sample Input

输入1：
4 1
1 2 3 4
输入2：
4 2
2 4 3 4
输入3：
6 3
7 1 2 1 3 6

Sample Output

输出1：
4.000000
输出2：
3.666666
输出3：
3.333333

 

Data Constraint

对于30%的数据，N<=5000。
对于100%的数据，1<=N<=300000, 1<=K<=N, 1<=Ai<=1000000。

 

题解

• 先二分出来一个平均值，然后将序列里的所有数减去二分出来的数
• 然后求一遍前缀和直接判断就好了

代码

#include <cstdio>
#include <cstring>
#define N 300010
using namespace std;
int n,k;
double l,r,mid,a[N],b[N],eps=1e-5;
bool check(int x)
{
    double p=0;
    for (int i=k;i<=n;i++)
    {
        if (b[i]-p>=0) return 1;
        if (b[i-k+1]<p) p=b[i-k+1];
    }
    return 0;
}
int main()
{
    freopen("average.in","r",stdin),freopen("average.out","w",stdout),scanf("%d%d",&n,&k);
    for (int i=1;i<=n;i++) scanf("%lf",&a[i]),r+=a[i];
    while (r-l>eps)
    {
        double mid=(l+r)/2.0; b[0]=0;
        for (int i=1;i<=n;i++) a[i]-=mid,b[i]=b[i-1]+a[i];
        if (check(mid)) l=mid; else r=mid;
        for (int i=1;i<=n;i++) a[i]+=mid;
    }
    printf("%.5lf",l);
}