10 2018 档案

线段树求树的直径
摘要：线段树求直径可以求任意子树（包括连子树都不算的分散节点集合）的直径，适用范围广。 线段树的每个节点所对应的区间$[L, R]$，指代了$Dfn$在$[L, R]$内节点，其中线段树上每个节点存储了$diam$（当前区间直径）及$lp, \ rp$（当前直径对应的左右端点），每次$Merge$操作分为 阅读全文
posted @ 2018-10-31 09:22 Colythme 阅读(404) 评论(0) 推荐(0)
NOIP模拟赛 城市
摘要：题目描述 $ZZQ$ 是一国之主。 这个国家有$N$个城市， 第$i$个城市与第$(i + 1) (mod N)$和$(i - 1) (mod N)$在一个正$N$边形相连。 $ZZQ$ 又新建了$N - 3$条道路。这些道路都是连接两个城市的直线 段，且任意两条线段都只可能在城市处相交，不会在旧的 阅读全文
posted @ 2018-10-29 23:13 Colythme 阅读(223) 评论(0) 推荐(0)
树状数组 / 二维树状数组
摘要：一维树状数组 · 单点修改 + 单点查询： 直接使用即可 · 区间修改 + 单点查询： 另外维护一个维护前缀和的树状数组，查询时查询与原值相加即可。 · 区间修改 + 区间查询： 若要查询区间$[1, R]$的区间和，可推公式，其中$D[i]$表示差分数组： $\sum\limits_{i=1}^R 阅读全文
posted @ 2018-10-25 21:49 Colythme 阅读(183) 评论(0) 推荐(0)
zkw线段树
摘要：zkw线段树是对普通线段树的常熟优化版本，$≈$树状数组的常数。 同时普通线段树是近似完全二叉树，而zkw线段树是满二叉树，且普通线段树自上而下访问，zkw线段树先找到叶子节点，自下而上进行访问。 那么易得建树 对于区间修改或查询，我们假定此时区间为$[L, R]$，那么令$s = L - 1$，$ 阅读全文
posted @ 2018-10-20 21:49 Colythme 阅读(306) 评论(0) 推荐(0)
[HNOI2014]世界树
摘要：· 题解 参考hzwer 首先看到Mi的条件想到构造虚树。 虚树中的一条边已经覆盖了整个出现在这条边上的点的子树的情况。 那么只需倍增查找所属议事处有变化的边界节点，同时计算这两段节点的贡献即可。 · 代码 1 #include <iostream> 2 #include <cstdio> 3 #i 阅读全文
posted @ 2018-10-05 21:19 Colythme 阅读(237) 评论(0) 推荐(0)
关于二叉树形态种类数的证明
摘要：· 定理 $n$个节点二叉树形态种类数为$Cat (n)$。 · 证明 很难通过简单递推得到答案，因为会产生重复的情况。 一般我们使用二叉树都是通过递归，故考虑从递归处得到启发。 对于任意$n$个节点的二叉树，它的左右子节点个数是可以被枚举的 —— $1 + (n - 1) / 2 + (n - 2 阅读全文
posted @ 2018-10-01 20:43 Colythme 阅读(172) 评论(0) 推荐(0)