洛谷 P1686 挑战 题解

洛谷 P1686 挑战 题解

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洛谷 P1686 挑战

思路分析

由于捷径只能是水平或竖直，即 \(x\) 相同或 \(y\) 相同，故我们可以对每一个 \(x\) 和每一个 \(y\) 单独考虑。具体地，在一个相同的 \(x\) 上找到两端点编号不连续的长度最小的线段即可。但是，这样剥离的做法实现较为繁琐，考虑重新分类。观察到每条线段有固定的端点，故枚举每个点，查找嵌套 map 找出最近的 \(x\) 相同或 \(y\) 相同的点。使用 unordered_map<int,map<int,int>> 记录每一个 \(x\) 中每一个 \(y\) 对应的坐标的最大编号（由于题中要求末端编号尽可能大）和每一个 \(y\) 中每一个 \(x\) 对应的坐标的最大编号即可。

代码呈现

写代码时，注意边界问题，判断当前是否为内层 map 的边界。

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
typedef pair<int,int> pii;
struct node{
    int u,v,w;
    char d;
    bool operator< (const node &_t) const{ // 重载小于号，注意 const
        if (w==_t.w){
            if (u==_t.u) return v>_t.v;
            return u<_t.u;
        }
        return w<_t.w;
    }
};

const int N=2.5e5+10;
int n;
int a[N],b[N];
char s[N];
map<pii,int> mp;
unordered_map<int,map<int,int>> X,Y;

inline int abs(int x){ return x<0?-x:x; }
int main(){
    scanf("%d%s",&n,s+1);
    for (int i=1,x=0,y=0;i<=n;++i){
        if (s[i]=='N') ++y;
        else if (s[i]=='S') --y;
        else if (s[i]=='E') ++x;
        else --x;
        a[i]=x,b[i]=y,X[x][y]=Y[y][x]=i;
    }
    node s={INT_MAX,INT_MIN,INT_MAX,0};
    for (int i=1;i<=n;++i){
        auto p1=X[a[i]].find(b[i]),q1=Y[b[i]].find(a[i]),p2=p1,q2=q1;
        if (p1!=X[a[i]].begin() && abs((--p1)->second-i)!=1) // 注意判断非相邻节点
            s=min(s,{i,p1->second,b[i]-p1->first,'S'});
        if (++p2!=X[a[i]].end() && abs(p2->second-i)!=1)
            s=min(s,{i,p2->second,p2->first-b[i],'N'});
        if (q1!=Y[b[i]].begin() && abs((--q1)->second-i)!=1)
            s=min(s,{i,q1->second,a[i]-q1->first,'W'});
        if (++q2!=Y[b[i]].end() && abs(q2->second-i)!=1)
            s=min(s,{i,q2->second,q2->first-a[i],'E'});
    }
    printf("%d %d %d %c",s.w,s.u,s.v,s.d);
    return 0;
}