洛谷 P2895 [USACO08FEB] Meteor Shower S 题解

题目链接

洛谷 P2895 [USACO08FEB] Meteor Shower S

注意：安全地区不包括焦土，一个方格可能被砸多次。

思路分析

与洛谷 P3395 路障 题解 相似，题目中只是增加了要到安全区域这一条件。由于我们出队时这个点的信息已被更新，所以应该在入队时判断，符合就直接返回。让 \(mp_{i,j}\) 同时存步数（非正）和被砸时间（正），则输入时由于可能被砸多次，所以要取最小值。

代码呈现

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
typedef pair<int,int> pii;

const int M=50010,N=305,inf=0x3f3f3f3f;
int m;
int x[M],y[M],t[M],mp[N][N];
const int dx[]={1,-1,0,0},dy[]={0,0,1,-1};

inline void gmn(int &a,int b){ a=(a<b?a:b); } // a=min(a,b)
inline bool check(int x,int y){ return x>=0 && x<N && y>=0 && y<N; }
int bfs(){
    queue<pii> q;
    for (int i=1;i<=m;++i){
        gmn(mp[x[i]][y[i]],t[i]);
        for (int j=0;j<4;++j){
            int nx=x[i]+dx[j],ny=y[i]+dy[j];
            if (check(nx,ny)) gmn(mp[nx][ny],t[i]);
        }
    }
    q.push({0,0}),mp[0][0]=0;
    while (!q.empty()){
        pii u=q.front();q.pop();
        for (int i=0;i<4;++i){
            int nx=u.first+dx[i],ny=u.second+dy[i],nt=-mp[u.first][u.second]+1;
            if (!check(nx,ny) || mp[nx][ny]<0) continue;
            if (mp[nx][ny]==inf) return nt;
            if (nt<mp[nx][ny]) q.push({nx,ny}),mp[nx][ny]=-nt;
        }
    }
    return -1;
}
int main(){
    scanf("%d",&m);
    for (int i=1;i<=m;++i) scanf("%d%d%d",x+i,y+i,t+i);
    memset(mp,0x3f,sizeof mp);
    printf("%d",bfs());
    return 0;
}