643：Maximum Average Subarray I

Given an array consisting of n integers, find the contiguous subarray of given length k that has the maximum average value. And you need to output the maximum average value.

Example 1:

Input: [1,12,-5,-6,50,3], k = 4

Output: 12.75

Explanation: Maximum average is (12-5-6+50)/4 = 51/4 = 12.75

Note:

1. 1 <= k <= n <= 30,000.
2. Elements of the given array will be in the range [-10,000, 10,000].

题目的意思就是：给定一个数组，再给定一个数字k，k小于数组元素的个数，求数组中相邻k个元素的最大平均数

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思路1：就是遍历数组，从第一个元素开始循环，在循环中再从当前这个元素起，求出k个元素的值，然后将这个数放入另一个数组，遍历结束后，再从这个数组中找出最大的数，求这个数的平均数。

double findMaxAverage(vector<int>& nums, int k)
{
    vector<double> aver_total;　　　　　　　　//求所有相邻k个元素的和
    int sum = 0;
    for(int i = 0; i <= nums.size() - k; ++i)　　　//第一次遍历，注意结束条件
    {
        for(int j = i; j < k + i; ++j)　　　　　　　  //当前元素下，k个元素求和的循环
        {
            sum += nums[j];
        }
        aver_total.push_back(sum);　　　　　　 //放入数组
        sum = 0;　　　　　　　　　　　　　　　//注意将sum置为0
    }
    return *max_element(aver_total.cbegin(), aver_total.cend())/(double)k;　　
    //用标准库函数找到最大值，求平均值
}

 

但是这个方法首先新开辟了一个数组空间，其次两个for循环导致时间复杂度很高。

AC后看看时间1092ms，仅仅打败3%的人。。。

所以这肯定不是一种好方法

于是

思路二：

仔细想想，我们可以发现一个规律，从第一个元素开始，第一次k个元素的和，和第二次k个元素的和有什么差别？

其实，只是第一个元素和最后一个元素不一样，其余都是一样。

比如：数组[1,2,3,4,5,6]，k = 4

　　　第一次： 1 + 2 + 3 + 4

　　　第二次： 2 + 3 + 4 + 5

　　　第三次： 3 + 4 + 5 + 6

可以发现，下一次和上一次只有第一个元素和最后一个元素不一样，所以我们只需要改变一下第一个和最后一个元素的值，并把当前的值存下

double findMaxAverage(vector<int>& nums, int k)
{
    int sum1 = accumulate(nums.cbegin(), nums.cbegin() + k, 0);　　
    //调用标准库算法计算第一次k个元素的值
    int sum2 = sum1;
    for(int i = 1; i <= nums.size() - k; ++i)　　　　//循环从第二个元素开始
    {
　　　　sum2 = sum2 - nums[i - 1] + nums[i + k - 1];　　　　　　
            //减去第一个元素，加上后一个元素
　　　　sum1 = max(sum1, sum2);　　　　　　　//求出最大值保存
　 }
　 return sum1/(double)k;
}

这种方法可以大大提高运行效率。