最大余额法:解决计算占比不等于100%的问题

前言

在实际开发过程中,我们会遇到计算百分比的需求,此需求很简单,只需要将所有的样本数据相加得到总数,

再分别用每个样本除以总数,即可得到每份的占比。但是存在着一个问题,就是当除不尽时,受限于保留数据

的精度问题(四舍五入),你会发现把每份的占比相加,竟然不等于100%,数据或大或小。为了解决这个问题,

"最大余额"算法出现了(Echarts使用的就是此方法)。

什么是"最大余额"算法

最大余额方法(英语:largest remainder method)又称数额制汉米尔顿法(英语:Hamilton method),是比例代表制投票制度下,一种议席分配的方法,相对于最高均数方法

透过最大余额方法,候选人须以名单参选,每份名单的人数最多可达至相关选区内的议席数目。候选人在名单内按优先次序排列。选民投票给一份名单,而不是个别候选人。

投票结束后,把有效选票除以数额。一份名单每取得数额1倍的票数,便能获分配一个议席。每份名单的候选人按原先订立的顺序当选。

当每份名单的余额均比“数额”为低的时候,则依每份名单余额的大小顺序分配剩余议席;最大余额方法因而得名。

更具体的解释可见:https://zh.wikipedia.org/zh-cn/%E6%9C%80%E5%A4%A7%E9%A4%98%E9%A1%8D%E6%B3%95

JAVA版本实现

 1 /**
 2      * 最大余额法,用于解决百分比不足100%或者超过100%的问题
 3      *
 4      * @param arr       数组
 5      * @param idx       索引
 6      * @param precision 精度
 7      * @return 每一次计算的结果
 8      */
 9     public static double getPercentValue(int[] arr, int idx, int precision) {
10         if ((arr.length - 1) < idx) {
11             return 0;
12         }
13         //求和
14         double sum = 0;
15         for (int j : arr) {
16             sum += j;
17         }
18         if (sum == 0) {
19             return 0;
20         }
21         //10的2次幂是100,用于计算精度。
22         double digits = Math.pow(10, precision);
23         //扩大比例100
24         double[] votesPerQuota = new double[arr.length];
25         for (int i = 0; i < arr.length; i++) {
26             double val = arr[i] / sum * digits * 100;
27             votesPerQuota[i] = val;
28         }
29         //总数,扩大比例意味的总数要扩大
30         double targetSeats = digits * 100;
31         //再向下取值,组成数组
32         double[] seats = new double[arr.length];
33         for (int i = 0; i < votesPerQuota.length; i++) {
34             seats[i] = Math.floor(votesPerQuota[i]);
35         }
36         //再新计算合计,用于判断与总数量是否相同,相同则占比会100%
37         double currentSum = 0;
38         for (double seat : seats) {
39             currentSum += seat;
40         }
41         //余数部分的数组:原先数组减去向下取值的数组,得到余数部分的数组
42         double[] remainder = new double[arr.length];
43         for (int i = 0; i < seats.length; i++) {
44             remainder[i] = votesPerQuota[i] - seats[i];
45         }
46         while (currentSum < targetSeats) {
47             double max = 0;
48             int maxId = 0;
49             for (int i = 0; i < remainder.length; ++i) {
50                 if (remainder[i] > max) {
51                     max = remainder[i];
52                     maxId = i;
53                 }
54             }
55             //对最大项余额加1
56             ++seats[maxId];
57             //已经增加最大余数加1,则下次判断就可以不需要再判断这个余额数。
58             remainder[maxId] = 0;
59             //总的也要加1,为了判断是否总数是否相同,跳出循环。
60             ++currentSum;
61         }
62         // 这时候的seats就会总数占比会100%
63         return seats[idx] / digits;
64     }
65 
66     /**
67      * 最大余额法,用于解决百分比不足100%或者超过100%的问题
68      *
69      * @param arr       数组
70      * @param precision 精度
71      * @return 按照数组顺序排列的百分比
72      */
73     public static double[] getPercentValue(int[] arr, int precision) {
74         double[] result = new double[arr.length];
75         for (int i = 0; i < arr.length; i++) {
76             result[i] = getPercentValue(arr, i, precision);
77         }
78         return result;
79     }

JAVA版本的实现来源于他人,具体忘记出处,还请原作者联系。

C#版本实现

暂无,稍后会继续更新

 

posted @ 2022-10-10 15:50  CoderSilence  阅读(1888)  评论(2编辑  收藏  举报