导弹拦截系统

为了对抗附近恶意国家的威胁，R 国更新了他们的导弹防御系统。

一套防御系统的导弹拦截高度要么一直 严格单调 上升要么一直 严格单调 下降。

例如，一套系统先后拦截了高度为 3 和高度为 4 的两发导弹，那么接下来该系统就只能拦截高度大于 4 的导弹。

给定即将袭来的一系列导弹的高度，请你求出至少需要多少套防御系统，就可以将它们全部击落。

输入格式

输入包含多组测试用例。

对于每个测试用例，第一行包含整数 n，表示来袭导弹数量。

第二行包含 n 个不同的整数，表示每个导弹的高度。

当输入测试用例 n=0 时，表示输入终止，且该用例无需处理。

输出格式
对于每个测试用例，输出一个占据一行的整数，表示所需的防御系统数量。

数据范围

1≤n≤50

输入样例：

5
3 5 2 4 1
0

输出样例：

2

样例解释

对于给出样例，最少需要两套防御系统。

一套击落高度为 3,4 的导弹，另一套击落高度为 5,2,1 的导弹。

Code:

#include <iostream>
#include <algorithm>

using namespace std;

const int N=55;

int n;
int a[N],up[N],dn[N];
int ans;

void dfs(int u,int su,int sd)
{
    if(su+sd>=ans)return;
    if(u>n)
    {
        ans=min(ans,su+sd);
        return;
    }

    int k=0;
    while(k<su && up[k]>=a[u])++k;
    int t=up[k];
    up[k]=a[u];
    if(k<su)dfs(u+1,su,sd);
    else dfs(u+1,su+1,sd);
    up[k]=t;

    k=0;
    while(k<sd && dn[k]<=a[u])++k;
    t=dn[k];
    dn[k]=a[u];
    if(k<sd)dfs(u+1,su,sd);
    else dfs(u+1,su,sd+1);
    dn[k]=t;
}
int main()
{
    while(cin>>n,n)
    {
        for(int i=1;i<=n;++i)cin>>a[i];

        ans=n+1;

        dfs(1,0,0);

        cout<<ans<<endl;
    }
    return 0;
}