七夕祭
矩形的祭典会场由 N 排 M 列共计 N×M 个摊点组成。
虽然摊点种类繁多,不过 cl 只对其中的一部分摊点感兴趣,比如章鱼烧、苹果糖、棉花糖、射的屋……什么的。
Vani 预先联系了七夕祭的负责人 zhq,希望能够通过恰当地布置会场,使得各行中 cl 感兴趣的摊点数一样多,并且各列中 cl 感兴趣的摊点数也一样多。
不过 zhq 告诉 Vani,摊点已经随意布置完毕了,如果想满足 cl 的要求,唯一的调整方式就是交换两个相邻的摊点。
两个摊点相邻,当且仅当他们处在同一行或者同一列的相邻位置上。
由于 zhq 率领的 TYVJ 开发小组成功地扭曲了空间,每一行或每一列的第一个位置和最后一个位置也算作相邻。
现在 Vani 想知道他的两个要求最多能满足多少个。
在此前提下,至少需要交换多少次摊点。
输入格式
第一行包含三个整数 N 和 M 和 T,T 表示 cl 对多少个摊点感兴趣。
接下来 T 行,每行两个整数 x,y,表示 cl 对处在第 x 行第 y 列的摊点感兴趣。
输出格式
首先输出一个字符串。
如果能满足 Vani 的全部两个要求,输出 both;
如果通过调整只能使得各行中 cl 感兴趣的摊点数一样多,输出 row;
如果只能使各列中 cl 感兴趣的摊点数一样多,输出 column;
如果均不能满足,输出 impossible。
如果输出的字符串不是 impossible, 接下来输出最小交换次数,与字符串之间用一个空格隔开。
数据范围
1≤N,M≤100000,
0≤T≤min(N∗M,100000),
1≤x≤N,
1≤y≤M
输入样例:
2 3 4
1 3
2 1
2 2
2 3
输出样例:
row 1