覆盖墙壁

题目描述

你有一个长为 \(N\) 宽为 \(2\) 的墙壁，给你两种砖头：一个长 \(2\) 宽 \(1\)，另一个是 L 型覆盖 \(3\) 个单元的砖头。如下图：

0  0
0  00

砖头可以旋转，两种砖头可以无限制提供。你的任务是计算用这两种来覆盖 \(N\times 2\) 的墙壁的覆盖方法。例如一个 \(2\times3\) 的墙可以有 \(5\) 种覆盖方法，如下：

012 002 011 001 011  
012 112 022 011 001

注意可以使用两种砖头混合起来覆盖，如 \(2\times4\) 的墙可以这样覆盖：

0112
0012

给定 \(N\)，要求计算 \(2\times N\) 的墙壁的覆盖方法。由于结果很大，所以只要求输出最后 \(4\) 位。例如 \(2\times 13\) 的覆盖方法为 \(13465\)，只需输出 \(3465\) 即可。如果答案少于 \(4\) 位，就直接输出就可以，不用加前导 \(0\)，如 \(N=3\) 时输出 \(5\)。

输入格式

一个整数 \(N\)，表示墙壁的长。

输出格式

输出覆盖方法的最后 \(4\) 位，如果不足 \(4\) 位就输出整个答案。

样例输入

13

样例输出

3465

数据范围

\(1\leq N\leq 1000000\)。

Solution:

Code: