礼物

题目描述

圣诞节快到了，\(Smart\)开始思考给他的儿子们送礼物的事情。

\(Smart\) 有\(m\)个儿子，由于 Steam 游戏常常打折，他决定给他们买 Steam 游戏作为礼物。

Steam 的打折游戏非常多，你可以认为有无数件，\(Smart\) 根据价格将它们分成了\(n\)类，每一类的价格为 \(p_i\)。

他的每个儿子给出了一个幸运数字 \(a_i\)，表示他希望得到价值和为 \(a_i\) 的游戏。

作为一个优秀的父亲，\(Smart\) 当然想要尽可能地满足所有儿子的要求，于是他想知道能满足多少个儿子的要求。

输入格式

输入第一行为两个整数 \(n, m\)。

第二行 \(n\) 个整数 \(p_i\)，表示商品价格。

第三行 \(m\) 个整数 \(a_i\)，表示每个儿子的要求。

输出格式

输出一行一个整数表示能满足的要求数。

输入样例

3 4
24 48 100
0 520 1024 1314

输出样例

3

说明/提示

\(30\%\) 的数据：\(n≤10, m≤100, 0<p_i≤50, 0≤a_i≤2×10^5\)；

\(60\%\) 的数据：\(n≤100, 0<p_i≤200\)；

另外 \(10\%\) 的数据：\(n=2\)；

\(100\%\) 的数据：\(n≤500, m≤300000, 0<p_i≤10000, 0≤a_i≤4×10^7\)。

Analysis:

完全背包问题：

\[统计有多少个 a_i 满足：在 a_i(1<=i<=n) 中选，价值和恰好为 a_i \]

朴素做法:\(O(n*a_{max})\)

最短路优化：\(O(?)\)

Code