【Golang】输出100以内的素数

一、任务要求

　　输出100以内的质数，并将质数求和，每行显示5个质数

　　质数：（质数prime  number）定义为在大于1的自然数中，除了1和它本身以外不再有其他因数，质数有无穷多个。

二、思考过程

　　因为质数只能被1和自己整除，所以要输出100以内质数，最简单粗暴的方式就是用除数X，被除数2 ~ (X-1)之间求余，如余数有为0，则X不是质数。用count记录余数为0的次数，用sum统计所有质数之和，用times记录每行已经输出质数的次数，times为0则输出换行　　　　　　指令，然后重新赋值次数。

三、代码

　　　　

package main

import (
	"fmt"
)

func main() {
	var times = 5
	var sum int
	for i := 2; i <= 100; i++ {
		var count int
		for j := 2; j <= i-1; j++ {
			if i%j == 0 {
				count++
			}
		}
		if count == 0 {
			fmt.Printf("%v ", i)
			times--
			sum += i
		}
		if times == 0 {
			fmt.Println()
			times = 5
		}
	}
	fmt.Printf("质数之和为：%v", sum)
}
//输出结果为：
//2 3 5 7 11
//13 17 19 23 29
//31 37 41 43 47
//53 59 61 67 71
//73 79 83 89 97
//质数之和为：1060

　　四、更优方案

　　　　开根号法：从2到n均整除判断，时间复杂度O(n)（原因：素数是因子为1和本身， 如果数c不是素数，则还有其他因子，其中的因子，假如为a,b.其中必有一个大于sqrt(c) ，一个小于sqrt(c) 。所以m必有一个小于或等于其平方根的因数，那么验证素数时就只需要验证到其平方根就可以了。即一个合数一定含有小于它平方根的质因子。

 

　　　　

package main

import (
	"fmt"
	"math"
)

func main() {
	var times = 5
	var sum int
	for i := 2; i <= 100; i++ {
		var count int
		for j := 2; j <= int(math.Floor(math.Sqrt(float64(i)))); j++ {
			if i%j == 0 {
				count++
			}
		}
		if count == 0 {
			fmt.Printf("%v ", i)
			times--
			sum += i
		}
		if times == 0 {
			fmt.Println()
			times = 5
		}
	}
	fmt.Printf("质数之和为：%v", sum)

	//输出结果：
	//2 3 5 7 11
	//13 17 19 23 29
	//31 37 41 43 47
	//53 59 61 67 71
	//73 79 83 89 97
	//质数之和为：1060

}