鞭策物理层发展的两根戒尺：奈氏准则和香农公式

 人类对极限的追求是孜孜不倦的，人类历史上，我们曾对很多东西的极限都充满好奇，比如速度的极限，最低温度的极限以及微观尺寸的极限，这些无一都被各自的极限所限制。同样我们在学习物理层的时候也想过，信道的传输速率有极限吗？答案是有的，就是奈氏准则和香农公式所限制下的信道极限速率。

🟦 奈氏准则（Nyquist Criterion）

在假定的理想条件下，为了避免码间串扰，码元传输速率是有上限的。

✅ 核心结论：

• 理想低通信道 的最高码元传输速率为：
  2W 波特（即 2W 码元/秒）
• 理想带通信道 的最高码元传输速率为：
  W 波特（即 W 码元/秒）

📌 参数说明：

• W：信道带宽（单位：Hz）
• 波特（Baud）：表示码元每秒，即每秒传输的码元个数

🔗 关键点：

• 码元传输速率又称为波特率。
• 当一个码元只携带1比特信息时，波特率与比特率在数值上相等。
• 当一个码元只携带n比特信息时, 波特率是在比特率的基础上乘以n倍
• 一个码元所携带的比特数为log₂M,M是调制技术中可利用的符号数，即状态数
• 要提高信息传输速率（比特率），必须让每个码元携带更多比特（如使用多元制调制，例如4种不同电压表示00、01、10、11）。
• 实际信道的最高码元速率通常低于奈氏准则给出的理论值。

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🟧 香农公式（Shannon Formula）

描述了在带宽受限且存在高斯白噪声干扰的情况下，信道的极限信息传输速率。

✅ 公式：

C = W × log₂(1 + S/N)

📌 参数说明：

• C：信道的极限信息传输速率（单位：b/s）
• W：信道带宽（单位：Hz）
• S：信道内所传信号的平均功率
• N：信道内的高斯噪声功率
• S/N：信噪比，常用分贝（dB）表示：
  信噪比(dB) = 10 × log₁₀(S/N)

🔍 结论：

• 信道带宽越大，或信噪比越高，信息的极限传输速率就越高。
• 实际信道中由于脉冲干扰、衰减、失真等因素，实际速率通常低于香农公式计算值。

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💡 总结要点

1. 提高传输速率的方法：

   • 采用多元制调制，让每个码元携带多个比特；
   • 尽可能提高信道中的信噪比（S/N）。

2. 技术发展方向：

   • 自从香农公式提出后，各种新的信号处理和调制技术不断涌现，目的都是为了尽可能接近香农公式给出的传输速率极限。

3. 两者关系：

   • 奈氏准则关注的是无噪声理想信道下的码元速率上限；
   • 香农公式考虑了噪声影响，给出了有噪声信道的信息传输速率上限。

✅ 综合来看：要想提高信息传输速率，必须同时优化调制方式（多元制）和提升信噪比。

这两条准则像把戒尺一样鞭策着我们在物理层的发展，不断探寻在种类繁多的传输媒体中实现数据比特流有效传输的方法并尽最大努力屏蔽不同传输媒体之间的差异特性，在未来不断接近信道传输速率的极限。
如果需要系统的学习物理层，可到物理层核心知识解析：从传输介质到信道容量极限这篇博客学习。