【模板】扩展欧几里得算法（洛谷P1082）

Description

　　求关于\(x\)的同余方程 \(ax \equiv 1 \pmod {b}\) 的最小正整数解。

Input

　　一行，包含两个正整数 \(a,b\)用一个空格隔开。

Output

　　一个正整数 \(x_0\)即最小正整数解。输入数据保证一定有解。

Solution

#include<cstdio>
#include<algorithm>
#include<cstring>
using namespace std;
long long a,b,x,y;
void exgcd(long long a,long long b,long long &x,long long &y)
{
	if (b==0)
	{
		x=1;y=0;
		return;
	}
	exgcd(b,a%b,x,y);
	long long z=x;
	x=y,y=z-(a/b)*y;
}
int main()
{
	scanf("%lld%lld",&a,&b);
	exgcd(a,b,x,y);
	printf("%lld\n",(x%b+b)%b);
	return 0;
}