2020.09.05【NOIP提高组&普及组】模拟赛C组1总结

今天比赛考的灰常不好，主要原因还是策略问题

T1 【NOIP2010TG】机器翻译

题目大意

给定N个数字，M个内存，将N不断查询，存入内存中，若内存中有了就不用查询，内存满后弹出第一个插入的，因此类推，问查询次数。

思路

㵘题，直接桶+离散化\(O(M)\)过了,还可以用循环队列来过，不过这样查询就成了\(O(M)\),复杂度略高，但此题数据范围极小，可以忽视.
注意，代码仅供参考

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;

int n,m,s,ans,head=1,cnt;
int a[10001],b[10001];

int main()
{
	scanf("%d%d",&m,&n);
	for(int i=1;i<=n;i++)
	{
		int t;
		scanf("%d",&t);
		if(!a[t])
		{
			if(s <= m-1)
			{
				s++;
				ans++;
				a[t]=1;
				b[++cnt]=t;
			}
			else
			{
				a[b[head]]=0;
				head++;
				ans++;
				a[t]=1;
				b[++cnt]=t;
			}
		}
	}
	printf("%d",ans);
	return 0;
}

T2 【NOIP2010TG】乌龟棋

题目大意

给定N个格子，每个格子都有一个分值，有M张卡牌，每张卡牌都有一个数字，只可能是1，2，3，4，使用一张卡牌，就能移动相应的步数，保证卡牌用完后刚好到终点，问可以获得的最大分值。

思路

DP题。
考试时我看准了50分的思路，想pmx那样定义了一个五维数组\(F_{i,j,k,l,o}\),代表走到第i格时每种卡牌剩的张数，但没调出来。
正确思路其实跟50分的差不多，思考后，我们发现，i维是完全没有用的，有了卡牌剩余张数，其实就可以推出位置了，可以定义\(cal(i,j,k,l)\)求位置，转移方程就是\(F_{i,j,k,l}=max(F_{i+1,j,k,l}+a_{cal(i,j,k,l)},F_{i,j+1,k,l}+a_{cal(i,j,k,l)},F_{i,j,k+1,l}+a_{cal(i,j,k,l)},F_{i,j,k,l+1}+a_{cal(i,j,k,l)})\)
最后输出\(F_{0,0,0,0}\)就可以了。

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;

int n,m;
int a[1001],b[1001],dp[41][41][41][41],s[5];

int cal(int a,int b,int c,int d){ return 1+s[1]-a+(s[2]-b)*2+(s[3]-c)*3+(s[4]-d)*4; };

int main()
{
	scanf("%d%d",&n,&m);
	for(int i=1;i<=n;i++)
	{
		scanf("%d",&a[i]);
	}
	for(int i=1;i<=m;i++)
	{
		scanf("%d",&b[i]);
		s[b[i]]++;
	}
	
//	dp[s[1]][s[2]][s[3]][s[4]]=a[1];
	for(int i=s[1];i>=0;i--)
	{
		for(int j=s[2];j>=0;j--)
		{
			for(int k=s[3];k>=0;k--)
			{
				for(int l=s[4];l>=0;l--)
				{
					if(n-i >= 1)
					{
						dp[i][j][k][l]=max(dp[i][j][k][l],dp[i+1][j][k][l]+a[cal(i,j,k,l)]);
					}
					if(n-i >= 2)
					{
						dp[i][j][k][l]=max(dp[i][j][k][l],dp[i][j+1][k][l]+a[cal(i,j,k,l)]);
					}
					if(n-i >= 3)
					{
						dp[i][j][k][l]=max(dp[i][j][k][l],dp[i][j][k+1][l]+a[cal(i,j,k,l)]);
					}
					if(n-i >= 4)
					{
						dp[i][j][k][l]=max(dp[i][j][k][l],dp[i][j][k][l+1]+a[cal(i,j,k,l)]);
					}
				}
			}
		}
	}
	
	cout<<dp[0][0][0][0]<<endl;
	return 0;
}