各种排序总结（六）归并排序

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思路：假设待排序有n个记录，将这n个记录看成n个有序的子序列，每个子序列长度为1，
然后两两归并。
如何将将二个有序数列合并：这个非常简单，只要从比较二个数列的第一个数，
谁小就先取谁，取了后就在对应数列中删除这个数。然后再进行比较，如果有数列为空，
那直接将另一个数列的数据依次取出即可。
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#include <iostream>

using namespace std;

//将有二个有序数列arr[first...mid]和arr[mid...last]合并。主要是merge这个函数
void Merge(int* arr, int first, int mid, int last, int* temp)
{
    int f1 = first;
    int m = mid;
    int f2 = mid+1;
    int l = last;
    int i = 0;
    while((f1 <= m)&&(f2 <= l))
    {
        if(arr[f1] < arr[f2])
            temp[i++] = arr[f1++];
        else
            temp[i++] = arr[f2++];
    }
    while(f1 <= m)
        temp[i++] = arr[f1++];
    while(f2 <= l)
        temp[i++] = arr[f2++];
    for(int j=0; j<i; j++)
        arr[first + j] = temp[j];
}


void MergeSort(int* arr, int first, int last, int* temp)
{
    int mid;
    if(first < last)  //if first >= last, return
    {
        mid = (first + last) /2;
        MergeSort(arr, first, mid, temp);
        MergeSort(arr, mid+1, last, temp);
        Merge(arr,first, mid, last, temp);
    }
}


int main()
{
    int * arr;
    int * temp;
    int n;
    cout<<"Input the arr length:"<<endl;
    cin>>n;
    arr = new int[n];
    temp = new int[n];
    cout<<"Input the arr elements:"<<endl;
    for(int i=0;i<n;i++)
    {
        cin>>arr[i];
    }
    MergeSort(arr,0,n-1,temp);
    cout<<"The outcome:"<<endl;
    for(int i=0;i<n;i++)
        cout<<arr[i]<<endl;
    return 0;
}
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稳定的。
时间复杂度：归并排序不依赖与原始数组的输入情况，每次划分时两个子序列长度都是基本一样的，
            因此最大、最小和平均时间均为O(nlogn)。
空间复杂度：用到一个临时数组，因此空间代价为O(n)。
总结：
1.排序时间不依赖于原始数组；
2.时间为O(nlogn)，因此适用于数组n较大的情况；
3.空间代价为O(n)。
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