『题解』UVA 278 Chess

题目大意

给出一个 \(n \times m\) 的棋盘，并且给出棋子的种类，问说在这个大小的棋盘上最多能放几个给定的棋子，棋子之间不能互相攻击。

解题思路

马：

\(n\) 或 \(m\) 为 \(1\) 的时候，肯定可以摆满，因为肯定不能互相攻击

\(n\) 或者 \(m\) 为 \(2\) 时，这样放是最优的。

其他情况的话就是间隔放最优。

车：

因为车的攻击方式是直线，所以每放一个车就会攻击到一列一行，所以答案就是 \(n\) 和 \(m\) 中最小的那个。

国王：

国王的攻击范围是周围 \(8\) 个格子，所以放法就像考试隔排隔位一样。

皇后：

皇后不仅可以攻击直线，还可以攻击斜线，所以放的个数肯定不能比车放的要多，那么就考虑 \(\min(n,m)\) 能不能放下，这里 \(n\) 和 \(m\) 恰好大于等于 \(4\)，学习八皇后问题的时候有一个知识点，就是 \(n \times n\) 的矩阵，\(n ≥ 4\) 的话是有解的。

\(\texttt{Code}\)

#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <cmath>
#include <algorithm>
 
using namespace std;
const int t[4] = {0, 2, 4, 0};
 
int m, n;
char ch[20];
 
int knight()
{
	int p = max(n, m);
	int q = min(n, m);
 
	if (q == 1)
		return p;
	else if (q == 2)
    {
		int s = p / 4;
		int d = p % 4;
		return s * 4 + t[d];
	}
    else 
		return (n * m + 1) / 2;
}
 
int main ()
{
	int cas;
	scanf("%d", &cas);
	while (cas--)
    {
		scanf("%s%d%d", ch, &m, &n);
		if (ch[0] == 'r')
			printf("%d\n", min(m, n));
		else if (ch[0] == 'k')
			printf("%d\n", knight());
		else if (ch[0] == 'Q')
			printf("%d\n", min(m, n));
		else if (ch[0] == 'K')
			printf("%d\n", (n+1)/2 * ((m+1)/2));
	}
	return 0;
}