【题解】Solution Set - NOIP2024集训Day26 概率期望 dp

【题解】Solution Set - NOIP2024集训Day26 概率期望 dp

https://www.becoder.com.cn/contest/5515

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「QOJ2606」Gachapon

\(f_{i,j}\)：用一次合法的 level-i rolling 能够抽到的 \(j\) 的期望个数。

\(h_{i,j,k}\)：在 \(i\) 次操作之内，抽到恰好 \(k\) 个 \(j\) 的概率。

\[h_{i,j,k}=\sum_{l=k}^{i}{l\choose k}(-1)^{l-k}{l\choose k}P(j)\\ f_{i,j}=\sum_{k=0}^{b_k}h_{b_k,j,k} \]

（26min passed...（\(f\) 的转移还是推不出来。

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对于条件概率 \(P(a\mid b)\cdot P(b)=P(b\mid a)\cdot P(a)\)

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「QOJ8526」Polygon II

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「UOJ884」509 号迷宫

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「CF1210G」Mateusz and Escape Room