3.线性代数-矩阵 [跟着沐神-动手学深度学习]

范数

  范数，范数是用来度量向量长度的，它可以看成是二、三维解析几何中向量长度概念的推广，用Rⁿ表示n维实向量空间。

  对任一向量X∈Rⁿ,按照一定规则确定一个实数与它对应，该实数记为||X||，若||X||满足下面三个性质：

    1.||X||≥0；

    2.对任意实数λ，||λX|| = |λ| ||X||；

    3.对任意Y∈R^{n，||X+Y||≤||X||+||Y||；}

  则称该实数||X||为向量X的范数。

       

 

 

张量

  张量就像向量是标量的推广，矩阵是向量的推广一样，我们可以构建具有更多轴的数据结构。

  张量（本小节中的“张量”指代数对象）是描述具有任意数量轴的n维数组的通用方法。

    例如，向量是一阶张量，矩阵是二阶张量。 张量用特殊字体的大写字母表示（例如，X、Y和Z）， 它们的索引机制（例如x_ijk和[X]_1,2i−1,3）与矩阵类似。 当我们开始处理图像时，张量将变得更加重要，图像以n维数组形式出现， 其中3个轴对应于高度、宽度，以及一个通道（channel）轴， 用于表示颜色通道（红色、绿色和蓝色）。