CF938E Max History

对于每一个 \(a_i\)，若有 \(k\) 个比他小的数，那么他记录的次数即：

\[\begin{aligned} &\sum_{i=0}^{k-1}\binom{i}{k-1}\times i!\times(n-i-1)!\\ =&\sum_{i=0}^{k-1}\dfrac{(k-1)!}{(k-i-1)!}\times(n-i-1)!\\ =&(k-1)!\sum_{i=0}^{k-1}\dfrac{n-1-i}{k-1-i}(n-k)!\\ =&(k-1)!(n-k)!\binom{n}{k-1}\\ =&\dfrac{n!}{n-k} \end{aligned}\]

求和，做完了

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