CF960E Alternating Tree

树上 DP。

考虑每一条经过 \(u\) 的路径的走向，可分为 \(3\) 类。

• 子树 \(\rightarrow u\rightarrow\) 其他。

• 其他 \(\rightarrow u\rightarrow\) 子树。

• 子树 \(\rightarrow u\rightarrow\) 子树。

我们设 \(s[u][0]\) 表示以 \(u\) 为根的子树中距离 \(u\) 为偶数的点数，\(s[u][1]\) 表示以 \(u\) 为根的子树中距离 \(u\) 为奇数的点数。

• 对于情况 \(1\)，贡献为 \((s[u][0]-s[u][1])\times w[u]\times(n-sz[u]+1)\)，\(w[u]\) 表示点权，\(sz[u]\) 表示子树节点数。

• 对于情况 \(2\)，我们要统计 \(u\) 上方（即深度小于 \(u\)）的距离 \(u\) 为奇数或偶数的点数，分别为 \(f[u][0]\) 和 \(f[u][1]\)，那么贡献为 \((f[u][0]-f[u][1])\times w[u]\times sz[u]\)，考虑计算 \(f\)，我们将节点按照深度排序之后就有 \(f[u][0]=f[fa[u]][1]+s[fa[u]][1]-s[u][0],f[u][1]=f[fa[u]][0]+s[fa[u]][0]-s[u][1]\)。

• 对于情况 \(3\)，贡献为 \((s[v][1]-s[v][0])\times w[u]\times(sz[u]-sz[v]-1)+(sz[u]-1)\times w[u]\)，分别表示 \(u\) 子树向下和 \(u\) 节点向下。

没了，坑点主要在于关于 \(u\) 自身的讨论。

code