随笔分类 - 常用算法——模拟/乱搞
摘要：[TOC] T1 题意 给出$a,b$两个数的异或、与、或值，求有序数对$(a,b)$的种数，如果值为 1则表示不确定，保证三个值不全为 1，无数解输出inf 解法 签到题，氵氵氵 首先有$or and=xor$，如果有两个数则相当于三个数都已知； 设$count(i)$表示$i$在二进制下1的个数
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摘要：题意 给一个全排列，小A和小B两人轮流操作，一次操作交换两个数；小B先操作，已知小B每回合交换的数，求最优策略，使得用最少的回合数让排列有序,$(n\leq 10^5)$ 思路 手搓发现操作顺序没有关系，即AB两人交换操作和B先操作、A再操作无区别（这点分情况讨论很好证）； 答案满足二分性，因为如果
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摘要：题意 给一个数$S$，可以加$a$或者乘$b$，问最少多少次操作到$T$，无解输出 1,$(1\leq a\leq 10^9,2\leq b\leq 10^9)$ 思路 刚刚看到像 "跳楼机" ，但是a,b较大于是放弃（说不定可以乱胡呢？）；当然直接建图也有30分的好成绩（ 即使$a,b$交替操作，
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摘要：题意 有$n$个人，每个人有一个能力值$a_i$（$a$互不相同），有$2^m$场比赛$[0,2^m)$，每场比赛一个人的 得分 为$a_i \oplus j$，按照得分排序（得分每轮比赛清零），每个人获得排名$^2$的 积分 （注意排名从0开始算），求每个人的积分$q\% (10^9+7)$后的异
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摘要：题意 给出一个字符串后缀排序之后的数组$sa_i$，求原字符串（字典序最小），无解输出 1 思路 显然从$rk_1$开始填字符是可以保证字符单调不降的 找到$sa$值相邻的两个位置，现在需要知道$rk_i$和$rk_{i+1}$是否可以填相邻字符；当它们填相同字符时需要比较后一位，如果相对关系相同则
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摘要：题意 给定一个$n m$的网格，计算三点都在格点上的三角形共有多少个（显然三点不能共线） 思路 答案显然为全集 不满足条件的三角形 全集为$C(n m,3)$ 横行/竖行：$C(m,3) n+C(n,3) m$ 本题难点在于怎么处理斜行 一条斜边可以由一条横边+一条竖边表示，所以枚举竖边和横边的长度
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摘要：题意 给定一颗基环树，设从环上删一条边，任意两点的距离的最大值为$val$，求$val_{min}$ 思路 显然$val$有两种来源，一种是以环上某个点为根的子树中选两个点，另一种就是从一颗子树出发到另一颗子树，前者可以$O(n)$遍历每颗树得到，对于后者，设： $st[i]:$环上的第$i$个点，
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摘要：题意 规则同汉诺塔，强制规定移动操作的优先级，每次选择合法的优先级最高的操作，两次操作不能移动同一个盘子，保证有解，求移动次数 思路 将普通汉诺塔问题的思路用在这道题上面，容易证明$f$满足线性递推关系:$f[i]=k f[i 1]+b$，暴力$dfs$出前三个$f$，就可以求出$k=\frac{f
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摘要：题意 求一张图不同的的最小生成树个数，对31011取模，满足$n\leq 100,m\leq 1000,w\leq 1e9$ 且每种边权的边数不超过10 思路 定理：对于不同的最小生成树方案，相同边权的边数不变 证明（~~伪~~）：假设比当前权值小的边都选择完了（不一定加进了最小生成树），那么当前权
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摘要：题意 有$n$个质量分别为$m_i$行星（$n\leq 1e5$）排成一排，给定一个 很小 的常数$A$，对于每一个行星$i$，求$ans[i]$=$\Sigma_{j=1}^{A i}(m_i m_j/(i j))$，误差不超过5%即可算正确 Sol 乱搞。。。 假设$(i j)$是一个定值$k$
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摘要：题意 给定一颗边权为1的树，点权为v，给定m条从s到t的路径，对于每个点，求$ans_i=\Sigma_{j=1}^m [dist(s_j,i)==v[i]]$ 思路 有两种可能的做法，一种是把路径全加进去，再每一个点求$ans$，另一种是一条一条加路径，每次求贡献。而这道题用的是第一种 对于每一条
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摘要：题意 给一颗树，树边带权，有一些标记了的点，每个点可以在树上沿边移动，移动代价为边权。求一种移动策略，使得移动之后的树从根节点到每个叶子都至少有一个标记点，且每个点移动代价的最大值最小。最终状态下根节点不能带标记，无解输出 1 思路 1. 最值问题，且问题有单调性，可以二分，设当前要check的最大
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摘要：题目 "链接" 思路 最简单的思路肯定就是直接用堆维护，每次取最大的那一个，切成两截扔回堆里面（至于所有蚯蚓加上$q$，可以看做是新生成的蚯蚓减去$time q$,最后再加回去即可，其中$time$即第几秒），然而这样子做是$O(n+m)log(n+m)$的，过不了 分析后可以发现单调性，即如果把切
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摘要：题意 静态区间求众数（出现次数相同输出值较小的，$n \leq 4e4$ , $q \leq 5e4$）， 强制在线 思路 由于n比较小，但是直接$n^2$又过不了，众数这个信息又不好用log数据结构维护（不容易合并两区间），所以考虑根号数据结构，离线静态区间众数可以用莫队完成啦，但是由于这道题强制
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摘要：~~弱鸡萌新2018年难忘的骗分之旅~~ ~~花了2个小时骗分2333~~ 题意 从n个点构成的的树中取出m条 边不重复路径 ，使得最小的路径最长 思路 1. 由于没有一个确定的限制且问题具有单调性，首先肯定想到二分答案，设该数为x，那么需要找出长度大于等于x的路径条数 2. 对于一个子树i，考虑它
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