随笔分类 -  图论——生成树

[NOI2018]归程
摘要："题目" 思路 做过 "peaks" 的话这道题简直就水的不行（$peaks$弱化版？） 先从1向所有点跑一次最短路求出$dis$（此题略卡$spfa$），按照海拔从大到小做出$kruskal$重构树，$dfs$一遍预处理出每个点对应的子树的最小$dis$，对于每个海拔限制，倍增找到深度最小的满足条 阅读全文
posted @ 2019-10-11 07:16 擅长平地摔的艾拉酱 阅读(119) 评论(0) 推荐(0)
[SDOI2015]道路修建（线段树维护连通性）
摘要：这道题可以看做是 "[SHOI2008]堵塞的交通" 的加强版，由于~~形同模拟~~不同人的写法差别很大，强烈建议理解了原理之后自己独立写 题意 给一个$2 m$的网格图，每次操作支持修改一条边的权值，和查询$[L,R]$（含）的最小生成树 思路 如果做过上面那道题就很容易知道这道题是考（毒瘤的）线 阅读全文
posted @ 2019-10-09 21:01 擅长平地摔的艾拉酱 阅读(220) 评论(0) 推荐(0)
[HAOI2006]旅行
摘要："题意" 思路 可以算作“神奇的解法”一类了。。。 做法很简单，看你想不想的到而已，对边权排序，从小到大枚举边，以这条边为最短边做最小生成树就行了 Code 阅读全文
posted @ 2019-10-06 21:14 擅长平地摔的艾拉酱 阅读(116) 评论(0) 推荐(0)
[校内集训] 氵
摘要：题意 给一张网格图，每个格子有高度，假设边界之外的区域无限大且高度为0，向整个图灌氵，问到最后每个格子上氵柱的高度（氵往低处流） 思路 贪心：一个点可以存的氵量等于它到网格图外面的一条路径上最高的格子减去自己的高度 限制：上述路径最大值中应该选取最小的，因为如果选了一条最大值大的路径，氵就会从另一条 阅读全文
posted @ 2019-08-30 15:03 擅长平地摔的艾拉酱 阅读(294) 评论(0) 推荐(0)
[JSOI2008]最小生成树计数
摘要：题意 求一张图不同的的最小生成树个数，对31011取模，满足$n\leq 100,m\leq 1000,w\leq 1e9$ 且每种边权的边数不超过10 思路 定理：对于不同的最小生成树方案，相同边权的边数不变 证明（~~伪~~）：假设比当前权值小的边都选择完了（不一定加进了最小生成树），那么当前权 阅读全文
posted @ 2019-08-28 20:16 擅长平地摔的艾拉酱 阅读(215) 评论(0) 推荐(0)
[SCOI2012] 滑雪（最小树形图）
摘要：题意 给定一张图，每个节点有高度，一个点只能到达高度不大于它的其他点，求从1号节点出发所能到达的节点数（包括自己）以及这些节点的最小树形图（以1为根且可以到达其他点的树）的边权和 思路 从1出发能到达的点用一遍bfs即可求出，然后就相当于求剩下节点的最小树形图 如果所有边都是无向边，显然就是求最小生 阅读全文
posted @ 2019-07-11 16:48 擅长平地摔的艾拉酱 阅读(216) 评论(0) 推荐(0)
[BJWC2010]严格次小生成树
摘要：板子题 先kruskal得到最小生成树，再枚举未加进生成树中的边i，该边i和生成树树形成了一个环，选择这个环上最大的 不等于 i的权值的边去掉就得到一个新的树，所有这样得到的树权值之和即为次小生成树。 求环上最大边可以用倍增或者树链剖分，由于最大边可能和才加上去的边相等，所以还要维护一个次大边 cp 阅读全文
posted @ 2019-07-11 15:14 擅长平地摔的艾拉酱 阅读(145) 评论(0) 推荐(0)
[ONTAK2010]Peaks(kruskal重构树+主席树)
摘要：题目描述 在Bytemountains有N座山峰，每座山峰有他的高度h_i。有些山峰之间有双向道路相连，共M条路径，每条路径有一个困难值，现在有Q组询问，每组询问询问从点v开始只经过困难值小于等于x的路径所能到达的山峰中第k高的山峰，如果无解输出 1。 思路 1.离线做法（启发式合并+第k大数据结构 阅读全文
posted @ 2019-07-10 12:08 擅长平地摔的艾拉酱 阅读(253) 评论(0) 推荐(0)

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