洛谷P3545 题解

洛谷P3545（原题指路）

很典的一道带反悔贪心

题意简述

一共 \(n\) 天。
第 \(i\) 天上午进货 \(ai\) 件商品，中午有一个顾客需要 \(bi\) 件商品，可以满足他或无视他。
要满足顾客则必须要有足够的库存。问最多能满足多少位顾客，以及能满足的是哪些顾客。

解题思路

（带反悔贪心）

开一个堆存储顾客信息，其中购货量多的顾客在上。
开一个数组记录顾客是否被满足。
用ans记录满足了的顾客的数量。
遍历 \(1-n\) 的每一天。

接下来分两种情况：

1. 如果当天进货后库存足够，则直接满足顾客的需求，记录满足了该顾客，并且把他的信息存入堆中
2. 如果当天进货后库存不足，则弹出堆顶元素 \(lins\) ，并且比较当前顾客与 \(lins\) 顾客的信息
   • 如果lins的购货量多于当前顾客，则同样是多满足了一个顾客，满足当前顾客时剩余的存货量要多于满足lins顾客时剩余的存货量。则此时满足当前顾客比满足 \(lins\)　顾客更优。因此反悔满足 \(lins\) 顾客的决定——将 \(lins\) 顾客的信息从堆中删除（删除堆顶元素），并且将 \(lins\) 顾客标记为没有满足；将当前顾客标记为满足，并将他的信息存入堆中。
   • 反之，如果 \(lins\) 的购货量少于当前顾客，那么维持原状比反悔并满足当前顾客更优，则直接无视当前顾客即可

最后输出ans；并且遍历标记数组，若顾客被满足则输出其编号。

代码展示

#include<bits/stdc++.h>
#define int long long
using namespace std;
int n,hw,ans;
bool vis[250010];
struct node{
	int a,b,bh;
}mm[250010];
struct cmp{
	bool operator() (node x,node y){
		return x.b<y.b;
	}
};
priority_queue<node,vector<node>,cmp> q;
signed main(){
	scanf("%lld",&n);
	for(int i=1;i<=n;i++) scanf("%lld",&mm[i].a);
	for(int i=1;i<=n;i++) scanf("%lld",&mm[i].b);
	for(int i=1;i<=n;i++) mm[i].bh=i;	//输入与预处理
	
	for(int i=1;i<=n;i++){
		hw+=mm[i].a;
		if(hw<mm[i].b){  //若无法直接满足当前的第i位顾客
			if(q.empty()) continue;  //如果堆中没有元素，则无可反悔，跳出当前循环
			node lins=q.top();  //取出堆顶元素存入lins
			if(lins.b<=mm[i].b) continue;  //若原状比反悔更优，跳出当前循环
			q.pop(); vis[lins.bh]=false;   //否则反悔，不满足lins顾客，并将他的购买量存入当前库存
			hw+=lins.b; ans--;
		}
		hw-=mm[i].b; ans++;  //满足当前顾客
		vis[i]=true;
		q.push(mm[i]);
	}
	
	printf("%lld\n",ans); 
	for(int i=1;i<=n;i++)
		if(vis[i])
			printf("%lld ",i);  //输出答案
	
	return 0;
}