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59. 螺旋矩阵 II

题目描述

给定一个正整数 n,生成一个包含 1 到 n2 所有元素,且元素按顺时针顺序螺旋排列的正方形矩阵。

示例:

输入: 3
输出:
[
 [ 1, 2, 3 ],
 [ 8, 9, 4 ],
 [ 7, 6, 5 ]
]

思路

顺时针画矩阵的过程,用文字描述有:

1)从左到右,填充上行;

2)从上到下,填充右列;

3)从右到左,填充下行;

4)从下到上,填充左列;

四个为一圈往里层画。

这个操作不涉及知名算法,主要是考验代码边界条件的把控能力。

实现并不难,但一次就过占少数,大部分人都需要输出每一个步骤后的矩阵状态来调试,细调边界条件。

 

修修补补版代码

根据描述,第 1)横着填充完后,执行 2)时会发现已经被 1)中填充了;

为了不重复填充,每个步骤之后都要矫正位置

len:值为 n^2 表示主循环的边界;

num:从1到n^2的计数 resv[i][j] 填入值;

il:i 的左边界,每次操作后边界需要缩小范围

ir:i 的右边界,每次操作后边界需要缩小范围;

jl:j 的左边界,每次操作后边界需要缩小范围;

jr:j 的右边界,每次操作后边界需要缩小范围;

class Solution {
public:
    vector<vector<int>> generateMatrix(int n) {
        vector<vector<int>> resv(n,vector<int>(n));
        if( n == 0 )
            return resv;

        int len = n*n;
        int i=0, j=0, num = 1;
        int il=1, ir=n-1, jl=0, jr=n-1;
        while( num <= len )
        {
            while( j <= jr )
            {
                resv[i][j++] = num++;
                if( num > len )
                    return resv;
            }
            j=jr--; //边界缩小范围
            i++; //矫正位置

            while( i <= ir )
            {
                resv[i++][j] = num++;
                if( num > len )
                    return resv;
            }
            i=ir--;
            j--;

            while( j >= jl )
            {
                resv[i][j--] = num++;
                if( num > len )
                    return resv;
            }
            j=jl++;
            i--;

            while( i >= il )
            {
                resv[i--][j] = num++;
                if( num > len )
                    return resv;
            }
            i=il++;
            j++;
        }

        return resv;
    }
};

  

 重理思路

一圈有四条边,每条边都保持左闭右开的原则

n=3为例,有下图:

 n=4为例,有下图:

 

 

优化版

loop:循环圈数,如上图n=3,循环一圈,最后填充中心位置;

mid:当n为基数时,中心位置 resv[mid][mid] 直接填写,不需要再循环;

count:从1到n^2的计数 resv[i][j] 填入值;

len:每次循环边的长度,保证边的左闭右开原则,初始值为n-1;一次循环之后边长应该减2,因为左右两侧各已填写;

class Solution {
public:
    vector<vector<int>> generateMatrix(int n) {
        vector<vector<int>> resv(n,vector<int>(n));
        int loop = n/2;
        int mid = n/2;
        int count = 1;
        int starti = 0, startj = 0;
        int i, j, len = n-1;
        while(loop--)
        {
            for( j=startj; j<startj+len; j++ )
                resv[starti][j] = count++;

            for( i=starti; i<starti+len; i++ )
                resv[i][j] = count++;

            for( ; j>startj; j-- )
                resv[i][j] = count++;

            for( ; i>starti; i-- )
                resv[i][j] = count++;

            len -= 2;
            starti++;
            startj++;
        }
        if(n%2)
            resv[mid][mid] = count;
        
	return resv;
    }
};

  

posted @ 2020-12-15 11:59  Christal_R  阅读(105)  评论(0编辑  收藏  举报