Luogu_P3435 [POI2006]OKR-Periods of Words KMP

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KMP

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题目链接
阅读理解
其实就是B是A的前缀
那么叠加B成为BB，假如A是BB的前缀那么B就是合法
问A的所有前缀的最大合法前缀的和
emmm感性理解吧
那么读懂题面也就可以解决了
KMP的\(nxt[]\)数组就是自我匹配的位置
而且\(nxt[]\)是可以递推，假如\(nxt\)都不为\(0\)
\(nxt[x]\)和\(nxt[nxt[x]]\)的末尾都是x这个数
为了求最长，就让\(nxt[i]\)最短，让\(nxt[x]=nxt[nxt[x]]\)
那么\(i-nxt[i]\)就是最长的长度
所有前缀求和就可以了

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代码如下：

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
int n,nxt[1000010];
long long ans;
char s[1000010];
int main()
{
    cin>>n>>(s+1);
    for(int i=2,j=0;i<=n;i++){
        while(j && s[i]!=s[j+1]) j=nxt[j];
        if(s[i]==s[j+1]) j++;
        nxt[i]=j;
    }
    for(int i=2,j=2;i<=n;i++,j=i){
        while(nxt[j]) j=nxt[j];
        if(nxt[i]) nxt[i]=j;
        ans+=i-j;
    }
    printf("%lld\n",ans);
    return 0;
}