[BZOJ] 1621: [Usaco2008 Open]Roads Around The Farm分岔路口

1621: [Usaco2008 Open]Roads Around The Farm分岔路口

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Description

    约翰的N(1≤N≤1,000,000,000)只奶牛要出发去探索牧场四周的土地．她们将沿着一条路走，一直走到三岔路口（可以认为所有的路口都是这样的）．这时候，这一群奶牛可能会分成两群，分别沿着接下来的两条路继续走．如果她们再次走到三岔路口，那么仍有可能继续分裂成两群继续走．    奶牛的分裂方式十分古怪：如果这一群奶牛可以精确地分成两部分，这两部分的牛数恰好相差K(1≤K≤1000)，那么在三岔路口牛群就会分裂．否则，牛群不会分裂，她们都将在这里待下去，平静地吃草．    请计算，最终将会有多少群奶牛在平静地吃草．

Input

   两个整数N和K.

Output

    最后的牛群数．

Sample Input

6 2

INPUT DETAILS:

There are 6 cows and the difference in group sizes is 2.

Sample Output

3

OUTPUT DETAILS:

There are 3 final groups (with 2, 1, and 3 cows in them).

6
/ \
2 4
/ \
1 3

HINT

 

   6只奶牛先分成2只和4只．4只奶牛又分成1只和3只．最后有三群奶牛．

 

Source

Silver

 

Analysis

Emmm... 刚开始以为还要枚举什么的，结果发现奶牛的分群如果满足条件的话就是个定值： x + ( x + k ) = remain

显然 x 是个定值

那么直接DFS好了

至于复杂度.. 我觉得显然不会爆栈，但还是不会证明qwq

 

Code

#include<cstdio>
#include<iostream>
using namespace std;

int ans = 0,k;

void dfs(int remain){
    if((remain-k)%2 == 0 && remain > k){
        int x = (remain-k)/2;
        dfs(x);
        dfs(x+k);
    }else ans++;
}

int main(){
    int n;
    scanf("%d%d",&n,&k);
    dfs(n);
    printf("%d",ans);
    
    return 0;
}