[BZOJ] 1617: [Usaco2008 Mar]River Crossing渡河问题

1617: [Usaco2008 Mar]River Crossing渡河问题

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Description

Farmer John以及他的N(1 <= N <= 2,500)头奶牛打算过一条河,但他们所有的渡河工具,仅仅是一个木筏。 由于奶牛不会划船,在整个渡河过程中,FJ必须始终在木筏上。在这个基础上,木筏上的奶牛数目每增加1,FJ把木筏划到对岸就得花更多的时间。 当FJ一个人坐在木筏上,他把木筏划到对岸需要M(1 <= M <= 1000)分钟。当木筏搭载的奶牛数目从i-1增加到i时,FJ得多花M_i(1 <= M_i <= 1000)分钟才能把木筏划过河(也就是说,船上有1头奶牛时,FJ得花M+M_1分钟渡河;船上有2头奶牛时,时间就变成M+M_1+M_2分钟。后面的依此类推)。那么,FJ最少要花多少时间,才能把所有奶牛带到对岸呢?当然,这个时间得包括FJ一个人把木筏从对岸划回来接下一批的奶牛的时间。

Input

* 第1行: 2个用空格隔开的整数:N 和 M

* 第2..N+1行: 第i+1为1个整数:M_i

Output

* 第1行: 输出1个整数,为FJ把所有奶牛都载过河所需的最少时间

Sample Input

5 10
3
4
6
100
1

输入说明:

FJ带了5头奶牛出门。如果是单独把木筏划过河,FJ需要花10分钟,带上
1头奶牛的话,是13分钟,2头奶牛是17分钟,3头是23分钟,4头是123分钟,将
5头一次性载过去,花费的时间是124分钟。


Sample Output

50

HINT

 

输出说明:


    Farmer John第一次带3头奶牛过河(23分钟),然后一个人划回来

(10分钟),最后带剩下的2头奶牛一起过河(17分钟),总共花费的时间是

23+10+17 = 50分钟。

 

Source

Silver

 

Analysis

定义状态DP[ 前 i 头牛 ][ 共 j 趟 ]

于是我们得到一个O(n4)的DP!

qwq

正解是DP[ 前 i 头牛 ],保存最少时间

DP[ j ] = DP[ i ] + 2*m + sum[ j-i ]

刚开始的时候当然保存的都是一趟来回的时间(这样才方便min啊)

 

Code

 1 #include<cstdio>
 2 #include<iostream>
 3 #define maxn 1000000
 4 using namespace std;
 5 
 6 int DP[maxn],sum[maxn],n,m;
 7 
 8 int main(){
 9     scanf("%d%d",&n,&m);
10     
11     for(int i = 1;i <= n;i++){
12         scanf("%d",&sum[i]);
13         sum[i] += sum[i-1];
14         DP[i] = sum[i]+m;
15     }
16     
17     
18     
19     for(int i = 1;i <= n;i++){
20         for(int j = i+1;j <= n;j++){
21             DP[j] = min(DP[j],DP[i]+sum[j-i]+2*m);
22         }
23     }
24     
25     printf("%d\n",DP[n]);
26     
27 //    for(int i = 1;i <= n;i++) printf("%d ",DP[i]);
28     
29     return 0;
30 }
qwq
posted @ 2017-09-01 14:28  Leviaton  阅读(123)  评论(0编辑  收藏  举报