ACM PKU 1182 食物链

题目描述：http://poj.org/problem?id=1182

今天上午闲着没事，把这道题的解题思路仔细梳理一下：

题目是中文的，都看懂了，就不多说了。

对于A、B、C三种动物，他们的关系构成了一个环；如图所示，ABC 直接的关系是吃的关系，有向图：

 从三者之间的关系可以看出ABC是轮回对称的，所以只要讨论一个点的关系就够了；

但是对于一个点，仍然存在着三种关系，出了吃别人，和自己被吃之外，还有一个同类型的关系；

对于不能确定两个元素是不是在一个并查集里的情况下，需要进行合并，unionSet()函数来实现；对于X和Y他们的合并需要维护两个数组，一个是并查集的P[]数组，一个是关系数组deff[];

对于x和y，给出一个关系图：

对于同类型，即输入的关系是1的情况，有关系表

同类的关系表	Y1	Y2	Y3
X1	0	2	1
X2	1	0	2
X3	2	1	0

x0,x1,x2分别表示x与px的关系为，x为px的同类，px吃x，x吃px；

x与y属于同类关系说明，如表第一行第一列数据，x1如果和y1是同类的话，那么合并之后，即p[py]=px ;此时px为祖先，跟py的关系为0同类；

　　　　　                               第一行第二列数据，x1如果和y2是同类的话，那么合并之后，即p[py]=px ;此时px为祖先，跟py的关系为2，表示py会吃px；

　　　　　　　                       第一行第三列数据，x1如果和y3是同类的话，那么合并之后，即p[py]=px ;此时px为祖先，跟py的关系为1，表示px会吃py；

可以的出关系公式为deff[py]=(x-y+3)%3;

对于吃的关系同样可以画出关系表

同类的关系表	Y1	Y2	Y3
X1	1	0	2
X2	2	1	0
X3	0	2	1

 

说明就不写了，自己慢慢推吧，最后的公式是deff[py]=(x-y+4)%3; 

附上代码：

#include <iostream>
#include <cstring>
#include <cstdio>
using namespace std;

const int MAXN=50000;

int p[MAXN+10],d[MAXN];

int N,K,ans;

void init()
{
    for(int i=1; i<=N; i++)
    {
        p[i]=i;
        d[i]=0;
    }
}

int find(int x)
{
    if(p[x]==x)return x;
    int px=find(p[x]);
    d[x]=(d[x]+d[p[x]])%3;
    return p[x]=px;
}

bool unionSet(int x,int y,int D)
{
    int px=find(x);int py=find(y);
    if(px==py)return((d[x]-d[y]+D-1)%3!=0);
    p[py]=px;
    d[py]=(d[x]-d[y]+D+2)%3;
    return false;
}

int main()
{
    freopen("in.txt","r",stdin);
    ans=0;
    scanf("%d%d",&N,&K);
    init();
    for(int i=0,D,x,y; i<K; i++)
    {
        scanf("%d%d%d",&D,&x,&y);
        if(x>N || y>N || (x==y && D==2))
        {
            ans++;
            continue;
        }
        else ans+=unionSet(x,y,D);
    }
    printf("%d\n",ans);
    return 0;
}