PTA 7-15 复数四则运算 题解

PTA 7-15 复数四则运算 题解

这是一道没有什么思维含量的典型模拟题，不过对于此题我封装了一个 \(\texttt{java}\) 的复数四则运算方式方便调用。
有一点非常坑的就是，纯实数与纯虚数运算的数与结果输出处理。

题面

本题要求编写程序，计算2个复数的和、差、积、商。

输入格式：

输入在一行中按照a1 b1 a2 b2的格式给出2个复数C1=a1+b1i和C2=a2+b2i的实部和虚部。题目保证C2不为0。

输出格式：

分别在4行中按照(a1+b1i) 运算符 (a2+b2i) = 结果的格式顺序输出2个复数的和、差、积、商，数字精确到小数点后1位。如果结果的实部或者虚部为0，则不输出。如果结果为0，则输出0.0。

输入样例1：

2 3.08 -2.04 5.06

输出样例1：

(2.0+3.1i) + (-2.0+5.1i) = 8.1i
(2.0+3.1i) - (-2.0+5.1i) = 4.0-2.0i
(2.0+3.1i) * (-2.0+5.1i) = -19.7+3.8i
(2.0+3.1i) / (-2.0+5.1i) = 0.4-0.6i

输入样例2：

1 1 -1 -1.01

输出样例2：

(1.0+1.0i) + (-1.0-1.0i) = 0.0
(1.0+1.0i) - (-1.0-1.0i) = 2.0+2.0i
(1.0+1.0i) * (-1.0-1.0i) = -2.0i
(1.0+1.0i) / (-1.0-1.0i) = -1.0

代码

//javac

import java.util.Scanner;

public class Main {

    // 类似c++结构体，我们定义一个 num 类来封装两复数加减乘除的做法
    public static class num{ 
        double real;//非静态变量
        double ima;

        public num(double real, double ima){ // 构造函数
            this.real = real;
            this.ima = ima;
        }

        // this.* 是第一个数的成员变量， other.* 是第二个数的成员变量

        public num add(num other) { //addition 处理加法
            return new num(this.real + other.real, this.ima + other.ima);
        }

        public num subt(num other){ // subtraction 处理减法
            return new num(this.real - other.real, this.ima - other.ima);
        }
        public num mul(num other){ // 处理乘法
            return new num(this.real* other.real - this.ima* other.ima, this.ima*other.real + this.real* other.ima);
        }
        public num div(num other){ // 处理除法
            num tmp = new num(other.real, -1.0*other.ima); // 我们要先使分母有理化，为此需要声明一个新的 tmp 构造为分母的共轭复数
            other = tmp.mul(other); // 分母有理化过程，此条语句结束后，分母有理
            return new num((this.real* tmp.real - this.ima* tmp.ima)/other.real, (this.ima*tmp.real + this.real* tmp.ima)/other.real);
        }
    }


    public static void main(String[] args) {

        Scanner scan = new Scanner(System.in);
        num a = new num(scan.nextDouble(), scan.nextDouble());
        num b = new num(scan.nextDouble(), scan.nextDouble());

        scan.close();

        add(a, b);

        subt(a, b);

        mul(a, b); //

        div(a, b);
    }

    // 根据题目要求精度，四舍五入
    public static num toOne(num x){
        return new num(Math.round(x.real * 10.0) / 10.0, Math.round(x.ima * 10.0) / 10.0);
    }

    public static void add(num a, num b){
        num ans = a.add(b);
        //System.out.printf("(%f", a.real, a.ima, b.real, b.ima);
        printNum(toOne(a));
        System.out.print(" + ");
        printNum(toOne(b));
        System.out.print(" = ");
        printAns(toOne(ans));
        //printTest(ans);
    }
    public static void subt(num a, num b){
        num ans = a.subt(b);
        printNum(toOne(a));
        System.out.print(" - ");
        printNum(toOne(b));
        System.out.print(" = ");
        printAns(toOne(ans));
        //System.out.printf("%f %f \n", ans.real, ans.ima);
    }
    public static void mul(num a, num b){//Multiplication
        num ans = a.mul(b);
        printNum(toOne(a));
        System.out.print(" * ");
        printNum(toOne(b));
        System.out.print(" = ");
        printAns(toOne(ans));
    }
    public static void div(num a, num b){
        num ans = a.div(b);
        printNum(toOne(a));
        System.out.print(" / ");
        printNum(toOne(b));
        System.out.print(" = ");
        printAns(toOne(ans));
    }

    public static void printTest(num x){
        System.out.printf("%f %f \n", x.real, x.ima);
    }

//考虑有0
    public static void printNum(num x){
        final double eps = 1e-10;
        System.out.printf("(%.1f", x.real);
        if(x.ima >= 0) System.out.print("+");
        System.out.printf("%.1fi)", x.ima);
    }

    public static void printAns(num ans){
        boolean flag = false;
        final double eps = 1e-1;
        if(Math.abs(ans.real) > eps) {
            System.out.printf("%.1f", ans.real);
            flag = true;
        }
        if(ans.ima >= eps && flag) System.out.print("+");
        if(Math.abs(ans.ima) > eps) {System.out.printf("%.1fi", ans.ima); flag = true;}

        if(!flag){System.out.print("0.0");}
        System.out.println();
    }
}