Java核心类（4 - BigInteger和BigDecimal）

BigInteger

在Java中，由CPU原生提供的整型最大范围是64位long型整数。使用long型数据可以直接通过CPU指令进行计算，速度非常快。
如果我们使用的整数范围超过了long，那么我们就只能使用软件模拟一个大整数。java.math.BigInteger就是用来表示任意大小的整数。BigInteger内部用一个int[]数组来模拟一个非常大的整数：

import java.math.BigInteger;

public class Main {
    public static void main(String[] args) {
        BigInteger big = new BigInteger("123456789");
        System.out.println(big.pow(5));
    }
}

输出：
28679718602997181072337614380936720482949

对BigInteger做运算时，只能使用实例方法，常用的运算方法如下：

• 加法：BigInteger add(BigInteger val)返回两个大整数的和
• 减法：BigInteger subtract(BigInteger val)返回两个大整数相减的结果
• 乘法：BigInteger multiply(BigInteger val)返回两个大整数的乘积
• 除法：BigInteger divide(BigInteger val)返回两个大整数的商
• 取模：BigInteger mod(BigInteger val)用当前大整数对val取模
• 求相反数：BigInteger negate()返回当前大整数的相反数
• 幂运算：BigInteger pow(int exponent)返回当前大整数的exponent次方

数值转换方法如下：

• 转换为byte：byteValue()
• 转换为short：shortValue()
• 转换为int：intValue()
• 转换为long：longValue()
• 转换为float：floatValue()
• 转换为double：doubleValue()
  通过上述方法，可以把BigInteger转换为基本类型。但是，如果BigInteger表示的范围超过了基本数据范围，转换时将丢失高位信息，即结果不一定是准确的。如果需要准确的转换成基本数据类型，可以使用intValueExact()、longValueExact等方法，在转换时如果超出范围，将直接抛出ArithmeticException异常。

BigDecimal

和BigInteger类似，BigDecimal可以表示一个任意大小且精度完全准确的浮点数。

构造方法：

• BigDecimal(String val)：将String类型转换成BigDecimal类型
• BigDecimal(double val)：将double类型转换成BigDecimal类型
• BigDecimal(int val)：将int类型转换成BigDecimal类型
• BigDecimal(long val)：将long类型转换成BigDecimal类型

数值转换

• 转换成String：toString()
• 转换成double：doubleValue()
• 转换成float：floatValue()
• 转换成long：longValue()
• 转换成int：intValue()

运算方法：

• 加法：BigDecimal add(BigDecimal val)返回两个BigDecimal的和；
• 减法：BigDecimal subtract(BigDecimal val)返回两个BigDecimal的差；
• 乘法：BigDecimal multiply(BigDecimal val)返回两个BigDecimal的乘积；
• 除法：BigDecimal divide(BigDecimal divisor)返回两个BigDecimal的商；
• 取模：BigDecimal remainder(BigDecimal divisor)返回两个BigDecimal的和；
• 最大数： BigDecimal max(BigDecimal val)返回两个BigDecimal的最大值；
• 最小数：BigDecimal min(BigDecimal val)返回两个BigDecimal的最小值；
• 绝对值：BigDecimal abs()返回BigDecimal的绝对值；
• 相反数：BigDecimal negate()返回BigDecimal的相反数；

其中除法运算较为特殊：

BigDecimal divide(BigDecimal divisor, int scale, int roundingMode)

可以看出，除法divide有三个参数的方法，第一参数divisor表示除数，第二参数scale表示小数点后保留位数，第三个参数表示取舍规则。只有在作除法运算或者四舍五入时才用到取舍规则。
取舍规则如下：

ROUND_CEILING //向正无穷方向舍入
ROUND_DOWN //向零方向舍入
ROUND_FLOOR //向负无穷方向舍入
ROUND_HALF_DOWN  //向（距离）最近的一边舍入，除非两边（的距离）是相等,如果是这样，向下舍入, 例如1.55 保留一位小数结果为1.5
ROUND_HALF_EVEN  //向（距离）最近的一边舍入，除非两边（的距离）是相等,如果是这样，如果保留位数是奇数，使用ROUND_HALF_UP，如果是偶数，使用ROUND_HALF_DOWN
ROUND_HALF_UP  //向（距离）最近的一边舍入，除非两边（的距离）是相等,如果是这样，向上舍入, 1.55保留一位小数结果为1.6
ROUND_UNNECESSARY //计算结果是精确的，不需要舍入模式
ROUND_UP //向远离0的方向舍入

我们最常用的四舍五入是ROUND_HALF_UP

四舍五入
setScale(,int scale, int roundingMode)
第一个参数表示小数点后保留位数，第二个参数表示取舍规则，最常用的四舍五入是HALF_UP。

比较BigDecimal
可以使用equals()方法，但是要求两个Bigdecimal的值相等，并且要求他们的位数scale()相等。比如：

BigDecimal a = new BigDecimal("123.32000");
BigDecimal b = new BigDecimal("123.32");
System.out.println(a.equals(b));  //   false

必须使用compareTo()方法来比较，它会根据两个值的大小分别返回负数、正数和0，分别代表小于、大于和等于。

BigDecimal a = new BigDecimal("123.32000");
BigDecimal b = new BigDecimal("123.32");
System.out.println(a.compareTo(b));  //   0

其他方法：

• stripTrailingZeros()：可以将一个BigDecimal格式化为一个相等的但是去掉了末尾0的BigDecimal
• scale()：表示小数位数，如果为负数，比如-2，表示这个数是整数，且末尾有2个0。