acwing 差分

题目

输入一个长度为 n 的整数序列。

接下来输入 m 个操作，每个操作包含三个整数 l, r, c，表示将序列中 [l, r] 之间的每个数加上 c。

请你输出进行完所有操作后的序列。

输入格式

第一行包含两个整数 n 和 m。

第二行包含 n 个整数，表示整数序列。

接下来 m 行，每行包含三个整数 l，r，c，表示一个操作。

输出格式

共一行，包含 n 个整数，表示最终序列。

数据范围

1≤n,m≤100000
1≤l≤r≤n
−1000≤c≤1000
−1000≤整数序列中元素的值≤1000

输入样例：

6 3
1 2 2 1 2 1
1 3 1
3 5 1
1 6 1

输出样例：

3 4 5 3 4 2

题解

分析

• 使用循环进行操作时，效率是o(r-l),而使用差分，效率是o(1)
• 差分就是前缀和的逆操作，将差分数组这里叫为b，b[l]+c，就可以使l后面所有项的值都增加，然后b[r+1]-c，将r后面的项还原回去，而题中给的l与r都是从1开始的，所以b[l-1]+c b[r]-c
• 最后使用一个数组，这里称为c，将差分数组进行前缀和操作，最后输出即可。

代码

#include "iostream"
const int N=100010;
using namespace std;
int num[N]={0};
int b[N]={0};
int d[N]={0};
int main(){
   int n1,n2,l,r,c;
   cin>>n1>>n2;
   for(int i=0;i<n1;i++){
       cin>>num[i];
       if(i!=0){
           b[i]=num[i]-num[i-1];
       }
       else b[i]=num[i];
   }
   for(int i=0;i<n2;i++){
       cin>>l>>r>>c;
       b[l-1]+=c;
       b[r]-=c;
   }
   d[0]=b[0];
   for(int i=0;i<n1;i++){
       if(i!=0)d[i]+=b[i]+d[i-1];
       cout<<d[i]<<' ';
   }
}