THUSC2023 题面回忆

造福后人？

鸣谢 \(Kaguya\) 进行补充，修改和行末句号（。）

D1T1

给定长度为 \(n\) 的序列， \(Q\) 次询问/修改。

• 1 l r x 区间 \([l, r]\) 所有数 \(+ x\)。

• 2 l r x 询问区间 \([l, r]\) 至少操作多少次使得整个区间都为 \(x\)，每次操作你可以选定一个子区间，将区间中的数全都 \(+1 / -1\)。

\(n , q \le 3 \times 10^5, |a_i|, x \le 10^9\)。

D1T2

给定一张无向图， 经过一条边 \((u_i,v_i)\) 需要一定时间 \(t_i\)。

\([1, n]\) 号点是游乐园， 在 \(i\) 游乐园表演需要 \(w_i\) 能量，\([n + 1, n + m]\) 号点是补给站，\(0\) 号点为基地。

驾驶一个飞船，最长续航里程为 \(L\)，储能为 \(V\)。

从 \(0\) 出发，按编号从小到大在所有游乐场表演，可以前往补给站花费 \(c_1\) 时间补充里程，回基地花费 \(c_0\) 时间补充里程和能量，最后回到 \(0\)。

求最短时间。

可以经过游乐场不表演，可以经过补给站/基地不补充，一旦补充，一定补满。

\(n \le 200 , m \le 50\) 能量好像在 \(10^9\) ，里程时间大概 \(10^6\) ？

D1T3

有 \(n\) 个人 \(m\) 张纸条，人从 \(0\) 开始编号。

第 \(i\) 张纸条初始在 \(p_i\) ，写有数字 \(q_i\)。

第 \(i\) 个人有 \(d_i\) 种策略 \(a_{i, j}, b_{i, j}\)。

每一轮，第 \(i\) 个人会把手中的纸条 \(j\) 传给 \(a_{i, (q_j \% d_i)}\) 并修改上面的数字为 \(b_{i, (q_j \% d_i)}\)。

问 \(t\) 时刻内多少时刻所有纸条都在 \(0\) 号人手中。

\(t \le 10^{100}\)，\(n\) 不到 \(100\) 具体多少忘了 ，\(m \le 800\)，\(d \le 45\)。

\(p_i, a_{i, j} \in [0, n - 1]\)。

\(q_i, b_{i, j} \le 10^9\)

提供了封装好的高精度类。

支持加减乘除取模 \(gcd\) 逻辑运算，转其他类型，由其他类型（整数/字符串）转来。

乘法取暴力卷积和 \(fft\) 较快的。

除法取暴力和牛顿迭代较快的。

D1T4

交互

一个 \(n \times m\) 的矩形，划分成若干小矩形。

我们定义一个矩形的位置是其左上角的位置。

按照从上到下，从左到右的顺序考虑每个小矩形进行编号。

对于每个小矩形按照从上到下，从左到右的顺序编号。

初始给你 \(n, m\)。

每次你可以查询 \((i, j)\) 的编号。

要求你查询到编号为 \(x\) 的点。

\(n, m \le 10^6\) ,交互次数最多为大概 \(45K?\) ，\(K\) 是划分的小矩形数量。

Day2

所以，THU的Day2每年的差距挺大的，好像跟之前准备的完全不同。

加上本身就是学习题，内容太多，所以这里只做简要说明，甚至只有题目名称。

简述：

提交答案，你有简单的电路门，设计电路完成各项任务，最终手搓一个 \(CPU\)。

大致分为组合逻辑和时序逻辑两部分。

你可以使用。

与门, 或门，异或门，非门，与非门，或非门，同或门，正边沿 \(D\) 触发器。

限制一个门的输入信号最多 \(10\) 个。

限制串行电路的最大长度。

部分题目有特殊限制。

部分任务

• 投票器

• 带使能 \(E\) 的译码器

• 带使能 \(E\) 的选择器

• 比较器

• 加法器

• （ex） 超前进位加法器

• 简易 \(ALU\)

• 串行奇偶校验器

• 移位寄存器

• 可变模寄存器

• 乘法器

• 寄存器堆

• 简易 \(CPU\)