BZOJ 3676(回文树模板题)

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题面:

3676: [Apio2014]回文串

Time Limit: 20 Sec  Memory Limit: 128 MB
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Description

考虑一个只包含小写拉丁字母的字符串s。我们定义s的一个子串t的“出 
现值”为t在s中的出现次数乘以t的长度。请你求出s的所有回文子串中的最 
大出现值。 

Input

输入只有一行,为一个只包含小写字母(a -z)的非空字符串s。 

Output


输出一个整数,为逝查回文子串的最大出现值。 

Sample Input

【样例输入l】
abacaba

【样例输入2]
www

 

Sample Output

【样例输出l】
7

【样例输出2]
4

HINT

一个串是回文的,当且仅当它从左到右读和从右到左读完全一样。 

在第一个样例中,回文子串有7个:a,b,c,aba,aca,bacab,abacaba,其中: 

● a出现4次,其出现值为4:1:1=4 

● b出现2次,其出现值为2:1:1=2 

● c出现1次,其出现值为l:1:l=l 

● aba出现2次,其出现值为2:1:3=6 

● aca出现1次,其出现值为1=1:3=3 

●bacab出现1次,其出现值为1:1:5=5 

● abacaba出现1次,其出现值为1:1:7=7 

故最大回文子串出现值为7。 

【数据规模与评分】 

数据满足1≤字符串长度≤300000。

题目分析:

    回文树模板题。首先需要了解回文树的含义

    知道了回文树的含义后,我们很明显可以发现,事实上题目中要我们求的就是长度为i的字符串的本质不同的回文字串的个数num,用num*i即为最终的答案。

    因此我们只需要将字符串建一颗回文树,之后按fail边自下而上更新一下即可

    最后只需要输出它们当中最大的。

代码:

#include <bits/stdc++.h>
#define maxn 300005
using namespace std;
char str[maxn];
typedef long long ll;
struct PAM{//回文树
    int next[maxn][26],fail[maxn],len[maxn],cnt[maxn],S[maxn];
    int id,n,last;
    int newnode(int x){
        for(int i=0;i<26;i++){
            next[id][i]=0;
        }
        cnt[id]=0;
        len[id]=x;
        return id++;
    }
    void init(){
        id=0;
        newnode(0);
        newnode(-1);
        fail[0]=1;
        S[0]=-1;
        last=n=0;
    }
    int getfail(int x){
        while(S[n-len[x]-1]!=S[n]) x=fail[x];
        return x;
    }
    void Insert(int c){
        c-='a';
        S[++n]=c;
        int cur=getfail(last);
        if(!next[cur][c]){
            int now=newnode(len[cur]+2);
            fail[now]=next[getfail(fail[cur])][c];
            next[cur][c]=now;
        }
        last=next[cur][c];
        cnt[last]++;
    }
    void getsum(){//自下向上更新
        for(int i=id-1;i>=0;i--){
            cnt[fail[i]]+=cnt[i];
        }
    }
}pam;
int main()
{
    scanf("%s",str);
    pam.init();
    int len=strlen(str);
    for(int i=0;i<len;i++){
        pam.Insert(str[i]);
    }
    pam.getsum();
    ll res=0;
    for(int i=2;i<pam.id;i++){
        res=max(res,1ll*pam.len[i]*pam.cnt[i]);
    }
    cout<<res<<endl;
}

 

posted @ 2018-09-02 19:41  ChenJr  阅读(154)  评论(0编辑  收藏  举报