题解 CF1970A2 Balanced Unshuffle (Medium)

【洛谷专栏】。

学长组在模拟赛里的题，赛时因为 \(50000\) 个 std::stack 爆零了，所以警示后人尽量少使用基于 std::deque 的容器。

看了下题解区另外的两篇题解，都写的比较长，这里讲一个实现简单的算法。

题意

参见题意翻译。

分析

Medium 和 Hard 数据范围的区别仅在于长度，所以直接将 Hard 的做法。

因为这是一个合法的括号序列，所以 \(x\) 的左括号数量和 \(x+1\) 的右括号数量是相等的。

然后我们根据这个性质对变换出的结果进行分段，从左往右依次扫描统计 \(x\) 的左括号数量直到遇到右括号，接着将 \(x \gets x+1\)，继续扫描直到右括号数量抵消掉左括号数量即可。

因为第二关键字是按在原序列中的位置降序排序，所以对于字符存在对应 \(x\) 的栈中即可，最后模拟依次取出栈顶即可。

时间复杂度 \(O(n)\)。

代码

//the code is from chenjh
#include<bits/stdc++.h>
#define MAXN 500005
using namespace std;
int n;
char s[MAXN];
stack<char,vector<char> > t[MAXN];//注意使用 std::vector 特化的 std::stack，否则空间会超限。
int main(){
	scanf("%s",s),n=strlen(s);
	int x=0,l=0,r;
	for(int i=0,j;i<n;i=j){
		for(j=i;j<n&&s[j]=='(';j++)t[x].push(s[j]),++l;
		++x;
		for(r=l,l=0;j<n&&r;j++) t[x].push(s[j]),s[j]=='('?++l:--r;//在抵消右括号数量的同时也要统计新的 x 的左括号数量。
	}
	x=0;
	for(char c;!t[x].empty();)
		putchar(c=t[x].top()),t[x].pop(),x+=c=='('?1:-1;//取出栈顶，然后计算新的 x。
	return 0;
}