辗转相除法 两个数的最大公约数
用辗转相除法 求两个数的最大公约数:
如只能说16是某数的倍数,2是某数的约数,而不能孤立地说16是倍数,2是约数。
辗转相除法
例如,求(319,377):
∵ 319÷377=0(余319)
∴(319,377)=(377,319);
∵ 377÷319=1(余58)
∴(377,319)=(319,58);
∵ 319÷58=5(余29)
∴ (319,58)=(58,29);
∵ 58÷29=2(余0)
∴ (58,29)= 29;
∴ (319,377)=29。
可以写成右边的格式。
用辗转相除法求几个数的最大公约数,可以先求出其中任意两个数的最大公约数,再求这个最大公约数与第三个数的最大公约数,依次求下去,直到最后一个数为止。最后所得的那个最大公约数,就是所有这些数的最大公约数。
代码:
#include <stdio.h> //函数声明 int gcd(int a, int b); //也可以写作 int gcd(int, int); int main(){ printf("The greatest common divisor is %d\n", gcd(100, 60)); return 0; } //函数定义 int gcd(int a, int b){ //若a<b,那么交换两变量的值 if(a < b){ int temp1 = a; //块级变量 a = b; b = temp1; } //求最大公约数 while(b!=0){ int temp2 = b; //块级变量 b = a % b; a = temp2; } return a; }
参考:
https://baike.baidu.com/item/%E6%9C%80%E5%A4%A7%E5%85%AC%E7%BA%A6%E6%95%B0#2_3