1099 Lottery

题目：http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=1099

英文水平太差了，题目实在是不知道是什么意思，然后看了其他高手写的思路，才看明白。

题意，收集n张彩票（1~n）平均需要抽几次彩票。这相当于是概率的问题。

假设n=3；

收集1 2 3 有如下过程

第一次抽到的概率为 1　　   抽到平均需要1次

第二次抽到的概率为2/3 　　抽到平均需要2/3次

第三词抽到的概率为1/3　　 抽到的平均需要3/1次

so 平均需要 1+2/3+3/1=5.5次

 

#include <stdio.h>
#include <iostream>
#include <string>
#include <cstring>
using namespace std;
 
__int64 gcd(__int64 a, __int64 b)//求最小公倍数 
{
    if(b == 0) return a;
    return gcd(b, a % b);
}
 
__int64 getlen(__int64 x)//求位数
{
    __int64 cnt = 0;
    while(x)
    {
        cnt++;
        x /= 10;
    }
    return cnt;
}
 
int main()
{
    __int64 n;
    while(scanf("%I64d", &n) != EOF)
    {
        __int64 fm = 1, fz = n, temp;//fz分子 fm分母；
        for(__int64 i = 2; i <= n; i++)
        {
            fz = fz * i + fm * n;//分子 分母交叉相乘 eg:3/1+3/2=(/2*3+1*3)/1*2=9/2;
            fm *= i;
            temp = gcd(fz, fm);
            fz /= temp;
            fm /= temp;
        }
        __int64 a = fz / fm;
        if(fz % fm == 0)
        {
            printf("%I64d\n", a);
            continue;
        }
        fz = fz - fm * a;
        //计算位数
        __int64 len_fm = getlen(fm);//经过上面的化简必然是分子小于分母
        // __int64 len_fz = getlen(fz);
        __int64 len_a = getlen(a);
        // __int64 maxx = max(len_fm, len_fz);
        for(__int64 i = 0; i < len_a + 1; i++)
            putchar(' ');
        printf("%I64d\n", fz);
        printf("%I64d ", a);
        for(__int64 i = 0; i < len_fm; i++)
            putchar('-');
        puts("");
        for(__int64 i = 0; i < len_a + 1; i++)
            putchar(' ');
        printf("%I64d\n", fm);
    }
    return 0;
}