同余定理

给定一个整数数组 A，返回其中元素之和可被 K 整除的（连续、非空）子数组的数目。

 

示例：

输入：A = [4,5,0,-2,-3,1], K = 5
输出：7
解释：
有 7 个子数组满足其元素之和可被 K = 5 整除：
[4, 5, 0, -2, -3, 1], [5], [5, 0], [5, 0, -2, -3], [0], [0, -2, -3], [-2, -3]
 

提示：

1 <= A.length <= 30000
-10000 <= A[i] <= 10000
2 <= K <= 10000

来源：力扣（LeetCode）
链接：https://leetcode-cn.com/problems/subarray-sums-divisible-by-k

同余定理来处理，只需要求一遍前缀和即可，符合要求数组的开端到0的和%K的值一定后符合要求末端到0的和%k相同，注意若为负，我们这里全部+K变为正即可

class Solution {
public:
    int subarraysDivByK(vector<int>& A, int K) {
        int ans=0;
        map<int,int> p;
        int sum=0;
        p[0]=1;
        for(int i=0;i<A.size();i++)
        {
            sum+=A[i];
            int V=sum%K;
            if(V<0) V+=K;
            if(p.find(V)==p.end())
            {
                p[V]=1;
            }
            else
            {
                ans+=p[V];
                p[V]++;
            }
        }
        return ans;
    }
};