播放列表的数量（求方案数目）

你的音乐播放器里有 N 首不同的歌，在旅途中，你的旅伴想要听 L 首歌（不一定不同，即，允许歌曲重复）。请你为她按如下规则创建一个播放列表：

每首歌至少播放一次。
一首歌只有在其他 K 首歌播放完之后才能再次播放。
返回可以满足要求的播放列表的数量。由于答案可能非常大，请返回它模 10^9 + 7 的结果。

 

示例 1：

输入：N = 3, L = 3, K = 1
输出：6
解释：有 6 种可能的播放列表。[1, 2, 3]，[1, 3, 2]，[2, 1, 3]，[2, 3, 1]，[3, 1, 2]，[3, 2, 1].
示例 2：

输入：N = 2, L = 3, K = 0
输出：6
解释：有 6 种可能的播放列表。[1, 1, 2]，[1, 2, 1]，[2, 1, 1]，[2, 2, 1]，[2, 1, 2]，[1, 2, 2]
示例 3：

输入：N = 2, L = 3, K = 1
输出：2
解释：有 2 种可能的播放列表。[1, 2, 1]，[2, 1, 2]

来源：力扣（LeetCode）
链接：https://leetcode-cn.com/problems/number-of-music-playlists

 

dp[i][j]表示目前播放了i首歌曲，覆盖了j首歌曲

dp[i][j]时候第i首歌曲可能是新听的，这时候dp[i][j]+=dp[i-1][j-1]*(N-j+1)

若不是新听的则从j首歌中选取

dp[i][j]+=dp[i-1][j]*max(0,j-k);

class Solution {
public:
    int mod=1e9+7;
    int numMusicPlaylists(int N, int L, int K) {
        long long dp[105][105];
        memset(dp,0,sizeof(dp));
        dp[0][0]=1;
        for(int i=1;i<=L;i++)
        {
            for(int j=1;j<=N;j++)
            {
                dp[i][j]+=dp[i-1][j-1]*(N-j+1);
                dp[i][j]+=dp[i-1][j]*max(j-K,0);
                dp[i][j]=dp[i][j]%mod;
            }
        }
        return dp[L][N];

    }
};