完全背包

有 N种物品和一个容量是 V 的背包，每种物品都有无限件可用。

第 i物品的体积是 vivi，价值是 wi。

求解将哪些物品装入背包，可使这些物品的总体积不超过背包容量，且总价值最大。
输出最大价值。

输入格式

第一行两个整数，N，VN，V，用空格隔开，分别表示物品种数和背包容积。

接下来有 NN 行，每行两个整数 vi,wi，用空格隔开，分别表示第 ii 种物品的体积和价值。

输出格式

输出一个整数，表示最大价值。

数据范围

0<N,V≤10000<N,V≤1000
0<vi,wi≤10000<vi,wi≤1000

输入样例

4 5
1 2
2 4
3 4
4 5

输出样例：

10

二维

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
int N,V;
int weight[1005],value[1005];
int dp[1005][1005];
int main()
{
    cin>>N>>V;
    for(int i=1;i<=N;i++)
    {
        cin>>weight[i]>>value[i];
    }

    for(int i=1;i<=N;i++)
    {
        for(int j=0;j<=V;j++)
        {
            if(j>=weight[i])  dp[i][j]=max(dp[i-1][j],dp[i][j-weight[i]]+value[i]);
            else dp[i][j]=dp[i-1][j];
        }
    }
    cout<<dp[N][V]<<endl;
}

 

2.一维
采用顺序

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
int N,V;
int weight[1005],value[1005];
int dp[1005];
int main()
{
    cin>>N>>V;
    for(int i=1;i<=N;i++)
    {
        cin>>weight[i]>>value[i];
    }
    memset(dp,0,sizeof(dp));
    for(int i=1;i<=N;i++)
    {
        for(int j=1;j<=V;j++)
        {
            if(j>=weight[i]) dp[j]=max(dp[j],dp[j-weight[i]]+value[i]);
        }
    }
    cout<<dp[V]<<endl;
    
}