我的 fhq-Treap 不可能这么可爱

花絮

本来这里是应该留给 Splay 的，但是当我看到一下情景，我觉得把这里让给 fhq-Treap。

fhq-Treap 概述

见 oi-wiki。fhq-Treap（全称：无旋 Treap）是一种平衡二叉搜索树，结合了二叉搜索树(BST)的有序性和堆(Heap)的随机性，通过分裂(Split)与合并(Merge)操作实现所有动态集合操作，无需旋转即可维持树的平衡。码量较小而且常数并不是很大，唯一的缺点是不可以当 LCT 的辅助树（反正辅助树也是异化的 Splay，现在学 Splay 到时候还要再学一遍）。

前置知识

二叉搜索树（Tree）

1. 空树是二叉搜索树
2. 若它的左子树不空，则左子树为二叉搜索树且其上所有结点的值均小于它的根结点的值
3. 若它的左子树不空，则左子树为二叉搜索树且其上所有结点的值均大于它的根结点的值

堆（Heap）

1. 堆是完全二叉树
2. 最大堆（大根堆/大顶堆）：任意父节点的值 ≥ 其所有子节点的值，因此堆的根节点（堆顶）存储整个堆的最大值。
3. 最小堆（小根堆/小顶堆）：任意父节点的值 ≤ 其所有子节点的值，因此堆的根节点（堆顶）存储整个堆的最小值。

Treap

顾名思义，“Treap = Tree + Teap”，所以它既具有二叉搜索树的性质又具有堆的性质。Treap 的结点除了被维护的 权值之外，还附加了一个随机的优先级。其中，权值满足二叉搜索树性质，优先级满足堆性质。