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摘要：贪心整合包 Tricks 有些时候贪心是无法证明交换性的，一定要注意交换性是不是对的！即“我不要的你是否一定能拿到” 反悔贪心的用法：一个物品必然被某个人选，那么我们可以把它加进优先队列里，以后来人的时候再慢慢替换。 和区间有关的匹配可以用 Hall 定理很好地解释！ Hall 定理求最大匹配是 \
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摘要：\(\dagger\) Copy and Paste 3（P9523） Problem Solution 转移方程中的“父问题枚举子问题寻找转移”可以转成“子问题寻找父问题主动转移”处理 Goldfish and pikes（qoj1249） Problem Solution “大鱼吃小鱼”的题目，
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摘要：zxy的思维技巧 （不要脸地开贺） 1 dp 1.1 常规 dp 的思维过程 1.1.1 问题转化 \(\color{red}\bigcirc\) 比如你要让所有点被覆盖，那么状态可以设计成覆盖一段前缀，并且中间不允许出现断点：CF1476F Lanterns / Tutorial 题目特点：要求所
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摘要：Tips 跑最短路时，dp 状态可以记在边上！ 开路 数据结构开路 1. 依次被 $i\sim n$ 操作 —— 分块前进技巧 现在有一个数 $X$ 和一个序列 $a_i$，想要维护 $X$ 依次被 $a_i,a_{i+1},\dots a_n$ 操作后的值，可以考虑将 $a$ 序列分块，对每个块维
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摘要：Day -2 换到新机房来训练熟悉环境。机械键盘装了半天。听说可以装一些自己想要的 IDE，不过感觉普通 Dev 还是够用了。曾经想过去 Geany，但平心而论，不调试的话 Dev 不会比其他东西差，于是就不玩了。
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摘要：Day -2 上午打了场信心赛，~~因为某种原因 T2 简单广搜想了半天先做了 T3~~ 下午随机做了两道 Y25t 的题，看了两眼 pbds 打鬼子。摆烂。 Day -1 上午教练让我们几个找几道联赛到省选难度的题，上 CF 搜 probabilities，找了 2000+2700+3500，最后
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摘要：以后再也不要相信 sqrt 的精度！对 long long 级别的数取 sqrt 会炸精度！ 对于区间差分 $[l,r]$ 的问题，一定要注意是否会出现 $l>r$ 的情况！（$|A|<|B|\implies$ $B$ 在 $A$ 中出现 $-1$ 次，警钟长鸣） 斜率优化根据截取直线斜率的单调性，
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摘要：生日悖论是 $O(\sqrt{n})$ 随机序列 LIS 是 $O(\sqrt{n})$ 随机 $\pm1$ 序列前缀和最大绝对值是 $O(\sqrt{n})$ 证明 随机 Prufer 序列树树高是 $O(\sqrt{n})$ $\sum a_i=n$ 的背包问题二进制分组是 $O(n\sqrt{
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摘要：公式 $$ \sum \binom{2j}{j} \binom{2i-2j}{2j}=4^i $$ $$ \prod[w_i=1]={1\over 2^n} \sum\limits_S \Big( \prod\limits_{j\in S}w_j \Big) \ (w_i=\pm1) $$ $$ F
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摘要：拉格朗日乘子法：计算多变量函数最值 设要优化的函数为 $f(x_1,x_2,\dots,x_n)$，有限制 $g(x_1,x_2,\dots,x_n)=0$。 凭空引入拉格朗日乘子 $\lambda$ ，令 $h(x_1,x_2,\dots,x_n)=f(x_1,x_2,\dots,x_n)+\la
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摘要：1. 最小限定度数生成树 Codechef题面 GF题面 简要题意：给定一张带权无向图，保证 1 向其它点都有边，且去掉 1 后剩下的图联通。对 $k\in[1,n-1]$ 求点 1 度数为 $k$ 时的最小生成树权值和。$n,m\le 3\times 10^5$。 思路： 先从 1 向所有其它点都
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摘要：定理 1：包含 \(0\) 与 \(2^k-1\) 的按位与或空间和 \(k\) 个点的有传递性的有向图形成双射 证明： 空间->传递闭包：对于任意两个位 \(i,j\)，若某个数包含 \(i\)，则它一定包含 \(j\)，则连边 \((i,j)\)。 传递闭包->空间：对于每条边 \((i,j)\
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摘要：公式 $ \sum \binom{2j}{j} \binom{2i-2j}{2j}=4^i $ $ \prod[w_i=1]={1\over 2^n} \sum\limits_S \Big( \prod\limits_{j\in S}w_j \Big) \ (w_i=\pm1) $ $ FWT(f)
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摘要：卡常总妙招：常数大的算法分段处理，$n$ 较小时暴力 网络流卡常技巧 Dinic 比 Edmonds-Karp 快很多，无论什么时候，初始图都要跑 Dinic Dinic 玩二分图是 $O(m\sqrt{n})$ 的，不要怀疑 即使是单条边增广，也要用 bfs 的 Edmonds-Karp 而不是
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摘要：一个很有用的树上离线技巧 给定一批询问 $(u,k)$，问的是一棵树上某个点 $u$ 的 $k$ 级祖先是什么。 怎么办？把所有询问离线下来，把询问 $(u,k)$ 塞进 $u$ 的一个 vector 里面，然后对整棵树进行 dfs，维护一个数组 $dis[i]$ 表示从当前节点到根的路径上，深度为
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摘要：nth_element() 函数可以在平均线性的时间内弄出一个数组内第 $k$ 大的元素放在第 $k$ 个位置上（注意使用方法：nth_element(first,nth,last)）。 注意：这么用的时候，假设调用 nth_element(a+1,a+6,a+10)，则排好序的是第6个（而不是第5
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摘要：下次给一个 vector 搞 unique 之前，一定要记得给它排序！！1（少点自以为是） 对一个 set “同时”删除两个数时，一定要注意特判两个数是否重复/重叠。 有两个序列，一个长度为 $n$，一个长度为 $cnt$，给我看清楚 $cnt$ 有没有写成 $n$ （特别是草稿纸上推公式用的是 $
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摘要：11/4 ——数集 题解 $2^k$ 个集合，每次标记一个集合的所有子集，可以在 $O(k2^k)$ 内完成。 ——染色 题解 两个序列，$a$ 单调递增，$b$ 单调递减，求 $\min(\max(ai,bi))$，用二分法。 ——电路板 题解 priority_queue 的仿函数不要使用全局变
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