最短路模板——SPFA（注意事项和易错点）

关于SPFA

SPFA一直以来给我的感觉就是一个玄学算法，尤其是时间复杂度，运气好是O(km)，运气差是O(nm)。所以比赛的时候一定要使用最稳妥的算法——floyd或dijkstra。

以下是标准代码：

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#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cmath>
#include<cstdlib>
#include<cstring>
#include<string>
#include<algorithm>
#include<queue>
#include<stack>
#include<vector>
#include<iomanip>

#define MAX 999999999999999
#define N 10004
#define M 500005
using namespace std;
long long n,m,st,tot,head[N],edge[M],go[M],nxt[M],d[N];
bool v[N];
queue<long long> q;

long long read(){
	long long x=0,h=1;char ch=getchar();
	while(ch<'0'||ch>'9'){if(ch=='-')h=-1;ch=getchar();}
	while(ch>='0'&&ch<='9'){x=x*10+(long long)(ch-'0');ch=getchar();}
	return x*h;
}

void add(long long x,long long y,long long z){
	go[++tot]=y;edge[tot]=z;
	nxt[tot]=head[x];head[x]=tot;
	return ;
}

void spfa(){
	memset(v,0,sizeof(v));
	for(long long i=0;i<=n+2;i++)d[i]=MAX;
	d[st]=0;v[st]=1;
	q.push(st);
	while(!q.empty()){
		long long x=q.front(); q.pop();
		v[x]=0;
		for(long long i=head[x];i;i=nxt[i]){
			long long y=go[i];
			if(d[x]+edge[i]<d[y]){
				d[y]=d[x]+edge[i];
				if(!v[y]){
					v[y]=1;q.push(y);
				}
			}
		}
	}
	return ;
}

int main(){
	n=read();m=read();st=read();
	for(long long i=1;i<=m;i++){
		long long x=read(),y=read(),z=read();
		add(x,y,z);
	}
	spfa();
	for(long long i=1;i<=n;i++){
		if(d[i]==MAX)printf("2147483647 ");
		else printf("%lld ",d[i]);
	}
	return 0;
}

对此代码来说，需要注意以下几点：

1. 取出队头后 v[x]=0; 必须加，不能忘记
2. if(!v[y]) 必须写在可以更新此点的 if 内

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此代码以洛谷 P3371 【模板】单源最短路径（弱化版） 为模板