一次快速排序错误引发的思考(2)

  上一次我说到所谓的“非递归”快速排序算法,不过是用栈来消除了递归,它的运行时间肯定比递归算法长,我们不妨来实际实现一下。代码如下:

  1 #include <stdio.h>
  2 #include <stdlib.h>
  3 #include <time.h>
  4 
  5 #define MAX_TOP 10000 /*一个很大的栈*/
  6 #define NUM 500L
  7 
  8 /*有关栈的数据结构*/
  9 struct Region {
 10     long left;
 11     long right;
 12 };
 13 
 14 struct Stack {
 15     struct Region reg[MAX_TOP+1];
 16     long top;
 17 };
 18 
 19 /*对栈进行操作的函数*/
 20 void init_stack(struct Stack *s);
 21 void push_stack(struct Stack *s, struct Region r);
 22 struct Region pop_stack(struct Stack *s);
 23 int is_stack_empty(struct Stack *s);
 24 
 25 /*与排序有关的函数*/
 26 
 27 long partition(double a[], long left, long right);    /*划分区间*/
 28 void nr_qsort(double a[], long left, long right);
 29 
 30 
 31 int main(void)
 32 {
 33     double a[NUM];    /*待排序数据*/
 34     clock_t t_s, t_e;
 35     long i;
 36     
 37     srand(time(NULL));
 38     for (i = 0; i < NUM; ++i)
 39         a[i] = rand() % 1000000;
 40     
 41     /*统计运行时间*/
 42     t_s = clock();
 43     nr_qsort(a, 0, NUM-1);
 44     t_e = clock();
 45     double t = (t_e - t_s) / (double) CLOCKS_PER_SEC;
 46     printf("Non Recursive quick sort %ld items used time: %f s\n", NUM, t);
 47     
 48     return 0;
 49 }
 50 
 51 
 52 /*implementation*/
 53 
 54 void init_stack(struct Stack *s)
 55 {
 56     s->top = -1;
 57 }
 58 
 59 void push_stack(struct Stack *s, struct Region r)
 60 {
 61     if (s->top == MAX_TOP) {
 62         fprintf(stderr, "Stack overflow!\n");
 63         exit(0);
 64     }
 65     s->reg[++s->top] = r;
 66 }
 67 
 68 struct Region pop_stack(struct Stack *s)
 69 {
 70     if (s->top == -1) {
 71         fprintf(stderr, "Stack underflow!\n");
 72         exit(0);
 73     }
 74     return (s->reg[s->top--]);
 75 }
 76 
 77 int is_stack_empty(struct Stack *s)
 78 {
 79     return (s->top == -1);
 80 }
 81 
 82 /*返回划分的区间*/
 83 long partition(double a[], long left, long right)
 84 {
 85     double base = a[left];    /*以最左边的元素作为比较基准*/
 86 
 87     while (left < right) {
 88         while (left < right && a[right] > base)
 89             --right;
 90         a[left] = a[right];
 91         while (left <right && a[left] < base)
 92             ++left;
 93         a[right] = a[left];
 94     }
 95     a[left] = base;
 96     return    left; 
 97 }
 98 
 99 void nr_qsort(double a[], long left, long right)
100 {
101     struct Stack s;
102     struct Region region, regionlow, regionhi;
103     long p; /*记录划分出的分界点*/
104 
105     init_stack(&s);
106     region.left = left;
107     region.right = right;
108     push_stack(&s, region);
109     
110     while (!is_stack_empty(&s)) {
111         region = pop_stack(&s);
112         p = partition(a, region.left, region.right);
113         if (p-1 > region.left) {
114             regionlow.left = region.left;
115             regionlow.right = p - 1;
116             push_stack(&s, regionlow);
117         }
118         if (region.right > p + 1) {
119             regionhi.left = p + 1;
120             regionhi.right = region.right;
121             push_stack(&s, regionhi);
122         }
123     }
124 
125 }

  在代码的第110行至第122行的while循环中,做的正是用栈消除递归的工作。想想递归的算法中,把划分好的左右区间界限(即left,right)保存到了系统管理的栈中,这里手动把每次划分出来的区间分界保存至栈中,当第113和118行的两个条件不满足时,所在区间的元素都是有序的状态,此时不进行压栈操作而向前返回(即递归的回调)。关于用栈消除递归的算法可以参考关于数据结构的书籍,比如陈锐的《零基础学数据结构》有关栈的那一章就有介绍。实际运行两个程序的结果如下:

$ ./nr_qsort  #非递归算法的快排
Non Recursive quick sort 500 items used time: 0.000261 s
$ ./qsort #递归算法的快排 
Quick sort 500 items used time:0.000104 s

  之所以只用了500个数据,是因为超过1000个数据后,非递归快排的速度就慢的令人难以忍受。下面是另外两次关于递归算法快排的测试:

$ time ./qsort 
Quick sort 1000000 items used time:0.289171 s

real    0m0.372s
user    0m0.332s
sys     0m0.012s

#下面更改NUM即数据的个数为10000000

$ ./qsort
Segmentation fault #超出栈的大小

$ ulimit -s unlimited #更改栈的大小为不受限
$ time ./qsort 
Quick sort 10000000 items used time:3.259025 s #成功进行了排序

real    0m4.044s
user    0m3.740s
sys     0m0.172s

  这也印证了上一次谈到的系统默认限制带来的问题。

posted @ 2015-09-13 21:30  Chaobs  阅读(866)  评论(0编辑  收藏