Celticの博客

摘要： 考虑这个把一个节点编号设为 $\max$ 的操作在干什么。我们把当前编号最大的点 $u$ 设为根，如果将 $v$ 设为编号最大的点，那么容易发现当只有当整棵树只剩下 $(u,v)$ 这条链的时候才会开始从点 $u$ 一个一个删到 $v$。而除了这条链上的点的相对位置是不会改变的。那每一次修改其实就是 阅读全文

摘要： 由于一旦走到头那么这一个后缀/前缀就一定是对应的颜色，所以最终答案形如一段左脚印，一段保留原来的，一段右脚印。 保留原来的段一定是在两个洞之间的一段完整段，考虑枚举这个段，左脚印的数量是确定的，转化成算概率的问题。 这实际上等价于这样一个问题：给 $n$ 个点，每次随机一个点向左/向右，问一直触碰不 阅读全文

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摘要： 首先考虑为什么会有一个白格子四联通的限制，这意味着没有封闭的白格子区域。 那么我们将每列都划分成一些黑格子的连续段，有相邻格子的连续段之间连边，会形成一棵树。 然后考虑如何在树上求两个格子之间的距离。可以找到他们的 $lca$ 然后把 $lca$ 的每个格子放进队列里进行一次 $bfs$ ，得到两个 阅读全文

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摘要： 首先用背包算出后 $i$ 个字符串能拼成的长度。 考虑从前往后 dp 出每个长度的字典序最小的字符串。设 $f_{i,j}$ 表示前 $i$ 个字符串拼成的长度为 $j$ 的字典序最小的字符串。显然 $f_{i,j}$ 只有在 $i+1\sim n$ 这些字符串能拼成长度为 $k-j$ 的串时才有值 阅读全文

摘要： 一个好想但不好写的做法，不需要用自动机。 容易发现，如果相邻两个位置一个是 A，一个是 B，那么从 $0$ 到 $n$ 的路径一定会经过这两个位置中的一个。并且 $0$ 到这两个位置的最短路差 $\le 1$（因为可以互相走）。 那就可以根据这个来 dp。设 $f_{i,j,0/1,-1/0-1}$ 阅读全文

摘要： 求方差只需要求出 $\sum_{l=1}^n\sum_{r=l}^{n} f(l,r)$ 和 $\sum_{l=1}^n\sum_{r=l}^{n} f(l,r)^2$。因为第一个明显弱于第二个所以只考虑第二个怎么求。 考虑将贡献拆位，并将平方拆成两位的乘积。枚举两位 $i,j$，设分别 $b_k, 阅读全文

摘要： 先将无向图转为一个 DAG，直接从大点向小点连边就可以。 考虑增量构造，假设当前已经构造完了集合 ${1,2,\cdots,i-1}$，他们满足有边的点权值不同。现在我们加入第 $i$ 个点。那么枚举他的出边，将出点按点权分为两类。如果我们最初令所有边权都为 $1$，那么当前点的出边边权也都为 $1 阅读全文

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