NOIP 2023 三值逻辑

problem

我们定义 \(\text{T}\) 对应 \(n + 1\)，\(\text{U}\) 对应 \(n + 2\)，\(\text{F}\) 就是 \(-\text{T}\)。

现在我们知道了每一个数代表着什么值，用 \(val\) 数组来表示。

然后我们构想两个数组 \(pT\) 和 \(pF\) 分别记录这个数是不是 \(\text{T}\) 或者 \(\text{F}\)。

显然一般情况下 \(pF\) 和 \(pT\) 不会在一个并查集中，除非这个是 \(\text{U}\)。

所以对于 \(i\) 我们都考虑 \(val_i\) 是什么。

1. 是 \(\text{U}\)，那么将 \(pT_i\) 和 \(pF_i\) 合并到一起。

2. 是 \(\text{T}\)，直接跳过即可。

3. 是 \(x_j\)，说明 \(x_i\) 和 \(x_j\) 一致，合并 \(pT_i\) 和 \(pT_j\) 以及 \(pF_i\) 和 \(pF_j\)。

4. 是 \(-x_j\)，说明 \(x_i\) 和 \(-x_j\) 一致，则合并 \(pT_i\) 和 \(pF_j\) 以及 \(pF_i\) 和 \(pT_j\)

最后判断有几对 \(pT\) 和 \(pF\) 在一个并查集里即可。

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