11.2、密码学基础和RSA算法

  明文（plaintext），密文（ciphertext），加密算法（encryption algorithm），解密算法（decryption algorithm）和秘钥的关系如下所示：

一、对称秘钥加密

  发送方和接收方共享相同(对称)密钥，比如，发送方用秘钥Ks 进行了加密，接收方也用秘钥Ks 进行了解密，如下所示：

二、公开秘钥加密，私有秘钥解密

  发送方用公开秘钥进行加密，接收方用私有秘钥进行解密，比如，发送方用公开秘钥Kb+ 进行了加密，接收方却用私有秘钥Kb- 进行了解密，此时发送方就无法将密文进行解密，只有接收方可以用私有秘钥Kb- 进行了解密，如下所示：

三、密文的破解方法

1、唯密文攻击（cipher-text only attack）
2、已知明文攻击(known plaintext attack)
3、选择明文攻击(chosen plaintext attack)

四、传统加密方法

4.1、替代密码

• 单字母替代
  

• 多字母替代
  

4.2、换位密码

• 置换法
  

• 列置换加密——秘钥直接规定矩阵列数k和输出顺序
  

• 列置换加密——秘钥用一个单词规定阵列数k和输出顺序
  

五、现代加密技术

  现代加密技术不再针对一个个字母，而是针对二进制位来进行替代和置换等操作，主要分为2类：
①、对称密钥加密
②、非对称密钥加密（公开密钥加密）
  对称密钥加密的方式，又分为以下2类：
①、流密码（stream ciphers），如下所示：

②、分组密码，也称为块密码（block ciphers）

5.1、feistel分组密码设计原则和结构

5.2、DES数据加密标准
1、DES是一个16轮的Feistel结构密码，即包含16个阶段的“替代--置换”的分组加密算法；
2、DES规定明文的分组长度是64bit，经过16轮加密算法计算之后，也能得到64bit的密文序列；
3、DES的有效密钥是56bit，实际密钥长度为64bit，即每一个字节的最后1bit是校验位，即64bit的密钥长度中有8bit是校验位，未在计算中使用；
4、DES在执行16轮的“替代--置换”的分组加密算法时，每一轮使用56bit构成的48bit的子密钥来进行计算；
DES算法的流程图，如下所示：

以上流程图，主要分为以下5步：
①、初始置换IP（Initial Permutation），IP置换表每一格的数字表示原始64bit位中每一个bit位的顺序，比如，原始64bit位的第58位，通过IP置换表置换之后，现在位于新64bit位的第1位。

②、每一轮64bit计算分为Li 部分和Ri 部分各占32bit，Li 部分是将上一轮的Ri-1 直接拿来计算，Ri 部分是经过了一些列处理（对应流程图中的f(R0,k1)函数⊕L0），具体如下：

③、f(R0,k1)函数⊕L0包含了扩展、异或、替代和置换，具体如下：

a、S盒替代的S1 ~S8 为6bit位进入4bit位输出（传统的字母替代法，相当于查找，将6bit的首位和末位作为行，中间4bit作为列来进行查找），最终得到的是32bit输出交给P盒置换。

b、扩展变换（Expansion Permutation，也被称为E-盒）是通过扩展变换表将64位输入序列的右半部分Ri-1 从32位扩展到48位：

扩展变换表与上文中的IP置换表使用方式相同。
c、P盒置换（P-boxes Permutation）也是通过传统的字母替代法，查找替代表

P盒置换表也与上文中的IP置换表使用方式相同。
④、逆初始置换(Inverse Initial Permutation)，主要目的是为了更容易地将明文和密文数据以字节大小放入DES芯片中，并不会增强DES算法的安全性
⑤、每轮子密钥的生成过程，具体如下：

5.2、DES的安全性与改进
  DES的安全性，有以下5点：

DES改进方法1——密码分组链接（CBC-cipher block chaining）

DES改进方法2——多重DES（使用3个密钥，执行3次DES算法）

六、高级加密标准AES

RSA算法是一种公钥密码学的算法，即密文的发送方与密文的接收方无需共享秘密密钥，加密是使用公开密钥，解密是使用私有密钥，RSA算法的公开密钥和私有密钥需要满足以下2点：

七、RSA算法

  m表示明文，也叫做被加密的报文

7.1、RSA算法举例

7.2、RSA算法的理论依据

7.3、RSA可以利用公钥加密，私钥解密，RSA也可以利用私钥加密，公钥解密

7.4、RSA算法的安全性

7.5、RSA算法的实际应用

  由于RSA的幂运算强度很大，因此RSA算法无法应用在数据量很大的加密解密场景中。在实际应用中，一般会将RSA算法和对称秘钥加密算法（对称秘钥加密算法在密钥分发阶段有问题，刚好利用RSA算法进行弥补）结合使用，步骤如下：
①、先使用RSA算法建立一个安全连接；
②、通过安全连接，发送方和接收方共享一个安全密钥（会话密钥session key或对称加密秘钥KS），这个密钥才是对数据加密的密钥，这个密钥可以用于DES加密标准或者AES加密标准。