[Luogu 3958] NOIP2017 D2T1 奶酪

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人生第一篇题解,多多关照吧。


##注意事项: 1.多组数据,每次要*先初始化*。 2.因为涉及到开根,所以记得*开double*。 ##整体思路: 建图,判断「起点」与「终点」是否连通。 方法可选择搜索(我写的BFS)或并查集(UFS)。 首先,读入时记录这些球的最小高度和最大高度,如果最低的球与底面相离,或是最高的球与顶面相离,直接Pass。 我们会发现,可能不止一个球与底面相切或相交,也可能不止一个球与顶面相切或相交。 这就是说,起点和终点都可能不止一个,这给我们操作造成了一些麻烦(然而考场上我就这么硬搜的居然AC了)。 其实,通过建立**「超级起点」**和**「超级终点」**,可以把操作变得简单——用结构体数组的第0个元素表示「超级起点」,第n+1个元素表示「超级终点」。 ##两种方法都需要进行的预处理操作: 对于每一组球(i,j),计算两球球心距离是否小于半径×2。 走一遍所有的球,如果当前球可以做起点,就连上当前球和超级起点;终点亦然。 ###方法1——BFS: 用二维bool数组e[i][j]记录i能否到达j,相当于存图(链式前向星也可以的,只是本题数据范围没有必要)。 对于每一个球,依次判断其能否到达0..n+1,当「超级终点」已被访问或队列已为空时结束搜索。 如果「超级终点」被访问过说明搜到了,可以到达;否则无法到达。 ```cpp #include #include #include #include #include using namespace std; const int MAXN=1010; bool vis[MAXN],e[MAXN][MAXN]; double h,r,low,high; int T,n; struct ball { double x,y,z; }s[MAXN]; double dis(ball a,ball b) { double t1=a.x-b.x,t2=a.y-b.y,t3=a.z-b.z; return sqrt(t1*t1+t2*t2+t3*t3); } void Init()//一定记得初始化 { low=h,high=0; memset(vis,0,sizeof vis); memset(e,0,sizeof e); } void Pre()//预处理 { for(int i=1;i<=n;++i) { if(s[i].z-r<=0)//超级起点 e[0][i]=e[i][0]=1; if(s[i].z+r>=h)//超级终点 e[n+1][i]=e[i][n+1]=1; } for(int i=1;i q; q.push(0); vis[0]=1; while(!vis[n+1] && !q.empty())//超级终点被搜到了,或队列已空 { int x=q.front(); q.pop(); for(int i=0;i<=n+1;++i) if(!vis[i] && e[x][i]) { q.push(i); vis[i]=1; } } } int main(int argc,char *argv[]) { scanf("%d",&T); while(T--) { scanf("%d %lf %lf",&n,&h,&r); Init();//初始化 for(int i=1;i<=n;++i) { scanf("%lf %lf %lf",&s[i].x,&s[i].y,&s[i].z); low=min(low,s[i].z),high=max(high,s[i].z);//记录最小和最大高度 } if(low-r>0 || high+r ###方法2——UFS: 预处理时,如果两个球可以相连,就合并这两个球所在的UFS。 最终判断0和n+1两个球是否属于同一UFS,是则Yes,否则No。

并查集写法的代码更新于 2018.05.27,在一次水模拟赛中,原题写炸,遂重写,以前的代码风格是什么玩意!

#include <algorithm>
#include <cmath>
#include <cstdio>
using std::max;
using std::min;
const int MAXN=1010;
double h,r;
int T,n;
struct Ball
{
	double x,y,z;
	void Read(void)
	{
		scanf("%lf %lf %lf",&x,&y,&z);
	}
	friend double Dist(const Ball &a,const Ball &b)
	{
		double x=a.x-b.x,y=a.y-b.y,z=a.z-b.z;
		return sqrt(x*x+y*y+z*z);
	}
	bool operator <(const Ball &rhs) const
	{
		return z<rhs.z;
	}
}s[MAXN];
class UFS
{
	private:
		int f[MAXN];
		int Find(int x)
		{
			return x==f[x] ? x : f[x]=Find(f[x]);
		}
		void Merge(int x,int y)
		{
			f[Find(y)]=f[Find(x)];
		}
	public:
		UFS(int n)
		{
			for(int i=0;i<=n+1;++i)
				f[i]=i;
			for(int i=1;i<=n;++i)
			{
				if(s[i].z-r<=0)
					Merge(0,i);
				if(s[i].z+r>=h)
					Merge(i,n+1);
			}
			for(int i=1;i<n;++i)
				for(int j=i+1;j<=n;++j)
					if(Dist(s[i],s[j])<=2*r)
						Merge(i,j);
		}
		bool Connected(int x,int y)
		{
			return Find(x)==Find(y);
		}
};
int main(int argc,char** argv)
{
	scanf("%d",&T);
	while(T--)
	{
		scanf("%d %lf %lf",&n,&h,&r);
		double low=h,high=0;
		for(int i=1;i<=n;++i)
		{
			s[i].Read();
			low=min(low,s[i].z);
			high=max(high,s[i].z);
		}
		if(low-r>0 || high+r<h)
		{
			puts("No");
			continue;
		}
		UFS S(n);
		puts(S.Connected(0,n+1) ? "Yes" : "No");
	}
	return 0;
}

/*想象一下我打完这篇文章后把文中所有的「点」一个个改成「球」*/
NOIP2017唯一AC的一道题啊。

posted @ 2017-12-04 20:44  Capella  阅读(366)  评论(2编辑  收藏  举报

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